3000 BCE - 2024
数学の話
数学の歴史では、数学における発見の起源と、過去の数学的手法と表記法を扱います。近代になって知識が世界的に広がる前は、新しい数学的発展の文書化された例は、少数の地域でのみ明らかになっていました。紀元前 3000 年から、メソポタミアのシュメール、アッカド、アッシリアに続き、古代エジプトとレバントのエブラも、課税、商業、交易の目的で、また自然界のパターンや芸術の分野で、算術、代数、幾何学を使い始めました。天文学と時間を記録し、カレンダーを作成します。入手可能な最古の数学文書は、 メソポタミアとエジプト – プリンプトン 322 (バビロニア、紀元前 2000 ～ 1900 年頃) [1] 、リンド数学パピルス (エジプト、紀元前 1800 年頃) [2] 、およびモスクワ数学パピルス (エジプト、1890 年頃) のものです。紀元前）。これらのテキストはすべて、いわゆるピタゴラスの 3 倍について言及しているため、推測によると、ピタゴラスの定理は、基本的な算術と幾何学に次いで最も古く、広く普及した数学的発展であると思われます。「実証的学問」としての数学の研究は、紀元前 6 世紀にピタゴラス派によって始まりました。ピタゴラス派は、「指導の対象」を意味する古代ギリシャ語のμάθημα (マテマ) から「数学」という用語を作りました。[3]ギリシャ数学は（特に証明における演繹的推論と数学的厳密性の導入を通じて）方法を大幅に洗練し、数学の主題を拡大しました。[4]理論数学には事実上何の貢献もしていないにもかかわらず、古代ローマ人は測量、構造工学、機械工学、簿記、太陰暦や太陽暦の作成、さらには美術品や工芸品などに応用数学を使用していました。中国の数学は、位取りシステムや負の数の最初の使用など、初期の貢献を果たしました。[5]今日世界中で使用されているヒンドゥー・アラビア数字体系とその演算規則は、西暦最初の千年紀の間にインドで進化し、イスラム数学を介して西洋世界に伝わりました。ムハンマド・イブン・ムーサー・アル・クワーリズミー。[6] イスラム数学は、これらの文明に知られている数学を発展させ、拡張しました。[7]これらの伝統と同時代ではあるが独立したのは、 メキシコと中央アメリカのマヤ文明によって開発された数学であり、そこではゼロの概念にマヤ数字の標準記号が与えられました。12 世紀以降、多くのギリシャ語やアラビア語の数学書がラテン語に翻訳され、中世ヨーロッパにおける数学のさらなる発展につながりました。古代から中世にかけて、数学的発見の時代の後には何世紀にもわたる停滞が続くことがよくありました。[8] 15 世紀のルネサンス期イタリアに始まり、新しい科学的発見と相互作用しながら、新しい数学的発展が加速度的に行われ、それは今日まで続いています。これには、17 世紀の微積分の無限微積分の開発におけるアイザック ニュートンとゴットフリート ヴィルヘルム ライプニッツの両方の画期的な研究が含まれます。
