Геза II е най-големият син на Бела Слепия и съпругата му Елена от Сърбия.Когато баща му почина, Геза беше още дете и започна да управлява под попечителството на майка си и нейния брат Белош.Претендент за трона, Борис Каламанос, който вече е претендирал за Унгария по време на управлението на Бела Слепия, временно превзема Пресбург (сега Братислава в Словакия) с помощта на германски наемници в началото на 1146 г. В отговор Геза, който навършва пълнолетие в същата година нахлува в Австрия и разбива Хенри Язомиргот, маркграф на Австрия, в битката при Фиша.Въпреки че отношенията между Германия и Унгария остават напрегнати, не се стига до големи конфронтации, когато германските кръстоносци преминават през Унгария през юни 1147 г. Два месеца по-късно Луи VII от Франция и неговите кръстоносци пристигат, заедно с Борис Каламанос, който се опитва да се възползва от кръстоносния поход, за да завръщане в Унгария.Геза се присъединява към коалицията, която Луи VII и Роджър II от Сицилия сформират срещу Конрад III от Германия и византийския император Мануел I Комнин .Предците на трансилванските сакси дошли в Унгария по време на управлението на Геза.През този период в Унгария се заселват и западноевропейски рицари и мюсюлмански воини от понтийските степи.Геза дори позволи на мюсюлманските си войници да вземат наложници.Геза се намесва най-малко шест пъти в битките за Киев от името на Изяслав II от Киев или чрез изпращане на подкрепления, или като лично води войските си към Киевска Рус между 1148 и 1155 г. Той също така води войни срещу Византийската империя от името на своята съюзници, включително неговите братовчеди, владетели на Великото княжество Сърбия, но не може да попречи на византийците да възстановят сюзеренитета си над тях.Възникват конфликти между Геза и братята му Стефан и Ладислав, които бягат от Унгария и се установяват в двора на император Мануил в Константинопол.Геза подкрепя Фридрих I, император на Свещената Римска империя, срещу Ломбардската лига с помощни войски между 1158 и 1160 г.