Геза II быў старэйшым сынам Белы Сляпога і яго жонкі Алены Сербскай.Калі яго бацька памёр, Геза быў яшчэ дзіцем і пачаў кіраваць пад апекай маці і яе брата Белаша.Прэтэндэнт на трон Барыс Каламанос, які ўжо прэтэндаваў на Венгрыю падчас праўлення Белы Сляпога, часова захапіў Прэсбург (цяпер Браціслава ў Славакіі) з дапамогай нямецкіх наймітаў у пачатку 1146 г. У адплату Геза, які дасягнуў паўналецця ў у тым жа годзе ўварваўся ў Аўстрыю і разбіў Генрыха Язаміргота, маркграфа Аўстрыі, у бітве пры Фішы.Нягледзячы на ​​тое, што адносіны паміж Германіяй і Венгрыяй заставаліся напружанымі, сур'ёзных супрацьстаянняў не адбылося, калі нямецкія крыжакі прайшлі праз Венгрыю ў чэрвені 1147 г. Праз два месяцы прыбыў Людовік VII Французскі і яго крыжакі разам з Барысам Каламанасам, які паспрабаваў скарыстацца крыжовым паходам, каб вярнуцца ў Венгрыю.Геза далучыўся да кааліцыі, якую Людовік VII і Роджэр II Сіцылійскі стварылі супраць Конрада III Нямецкага і візантыйскага імператара Мануіла I Камніна .Продкі трансільванскіх саксаў прыйшлі ў Венгрыю падчас праўлення Гезы.Заходнееўрапейскія рыцары і мусульманскія воіны з пантыйскіх стэпаў таксама пасяліліся ў Венгрыі ў гэты перыяд.Геза нават дазволіў сваім мусульманскім салдатам браць наложніц.Геза як мінімум шэсць разоў умешваўся ў барацьбу за Кіеў ад імя Ізяслава II Кіеўскага, пасылаючы падмацаванне або асабіста кіруючы сваімі войскамі ў Кіеўскую Русь паміж 1148 і 1155 гадамі. Ён таксама вёў войны супраць Візантыйскай імперыі ад імя свайго саюзнікаў, у тым ліку сваіх стрыечных братоў, кіраўнікоў Вялікага княства Сербскага, але не мог перашкодзіць візантыйцам аднавіць над імі сюзерэнітэт.Узніклі канфлікты паміж Гезай і яго братамі Стэфанам і Ладыславам, якія беглі з Венгрыі і пасяліліся пры двары імператара Мануіла ў Канстанцінопалі.Геза падтрымліваў Фрыдрыха I, імператара Свяшчэннай Рымскай імперыі, супраць Ламбардскай лігі дапаможнымі войскамі паміж 1158 і 1160 гадамі.