Play button

3000 BCE - 2023

د ریاضیاتو کیسه



د ریاضیاتو تاریخ په ریاضیاتو کې د کشفونو اصل او د ریاضیاتو میتودونو او د تیرو وختونو یادونه کوي.د عصري عصر او د نړۍ په کچه د پوهې د خپریدو دمخه، د نوي ریاضياتي پرمختګونو لیکل شوي مثالونه یوازې په څو ځایونو کې روښانه شوي.له 3000 ق م څخه د میسوپوتیمیا هیوادونو سمر، اکاد او اسوریه، دلرغوني مصر سره نږدې تعقیب او د لیونټین ایالت ایبلا د مالیاتو، سوداګرۍ، سوداګرۍ او همدارنګه د طبیعت په نمونو کې د مالیاتو لپاره د ریاضی، الجبرا او جیومیټری کارول پیل کړل. ستورپوهنه او د وخت ثبتول او کیلنڈرونه جوړول.تر ټولو لومړني ریاضیاتي متنونه چې شتون لري د میسوپوتامیا او مصر څخه دي - پلمپټون 322 (د بابیلون سی. 2000 - 1900 BCE)، [1] د ریند ریاضیکي پاپیرس (مصري c. 1800 BCE) [2] او د مسکو ریاضيکي پاپیرس (Exp08) BCE).دا ټول متنونه د پیتاګورین درې ګوني په نوم یادیږي، نو په پایله کې، د پیتاګورین تیورم د بنسټیز ریاضي او جیومیټري وروسته ترټولو لرغونی او پراخه ریاضیکي پرمختګ ښکاري.د ریاضیاتو مطالعه د "مظاهره کونکي ډسپلین" په توګه په شپږمه پیړۍ کې د پیتاګوریانو سره پیل شوه، چا چې د "ریاضي" اصطلاح د لرغوني یونان μάθημα (ریاضی) څخه جوړه کړه، چې معنی یې د "لارښوونې موضوع" ده.یوناني ریاضي میتودونه خورا ښه کړي (په ځانګړي توګه د استثماري استدلال معرفي کولو له لارې او په ثبوتونو کې د ریاضيکي سختۍ له لارې) او د ریاضياتو موضوع پراخه کړه.[4] که څه هم دوی په حقیقت کې په تیوریکي ریاضیاتو کې هیڅ مرسته نه ده کړې، پخوانیو رومیانو د سروې کولو، ساختماني انجینرۍ، میخانیکي انجینرۍ، کتاب ساتلو، د قمري او لمریز کیلنڈرونو په جوړولو، او حتی هنرونو او هنرونو کې پلي شوي ریاضیات کارول.چینایي ریاضي لومړنۍ مرستې کړې، په شمول د ځای ارزښت سیسټم او د منفي شمیرو لومړی کارول.[۵] د هندو-عربي عددي سیسټم او د هغې د عملیاتو د کارولو قواعد چې نن ورځ په ټوله نړۍ کې کارول کیږي پههند کې د لومړي زریزې په اوږدو کې رامینځته شوي او د اسلامي ریاضياتو د کار له لارې غربي نړۍ ته لیږدول شوي. محمد بن موسی الخوارزمي.[6] اسلامي ریاضي، په بدل کې، دې تمدنونو ته پیژندل شوي ریاضي ته وده او پراختیا ورکړه.[7] د دې دودونو سره معاصر مګر خپلواکه د مکسیکو او مرکزي امریکا د مایا تمدن لخوا رامینځته شوې ریاضي وه ، چیرې چې د صفر مفهوم په مایا شمیرو کې یو معیاري سمبول ورکړل شوی و.د ریاضیاتو په اړه ډیری یوناني او عربي متنونه د 12 پیړۍ څخه په لاتین کې ژباړل شوي، چې په منځني اروپا کې د ریاضیاتو د لا پراختیا لامل شوی.له لرغونې زمانې څخه تر منځنیو پیړیو پورې، د ریاضیاتو د کشف دوره اکثرا د پیړیو په ټپه ولاړه وه.[8] په 15 پیړۍ کې د رینسانسایټالیا کې پیل شو، نوي ریاضياتي پرمختګونه، د نوو ساینسي موندنو سره تعامل، په زیاتیدونکي سرعت سره رامینځته شوي چې د نن ورځې په اوږدو کې دوام لري.پدې کې د 17 پیړۍ په جریان کې د انفینټیسیمال محاسبې په پراختیا کې د اسحاق نیوټن او ګوتفریډ ویلهیم لیبنز دواړو بنسټیز کار شامل دی.
HistoryMaps Shop

دوکان ته ورشه

لرغونی مصری ریاضی
د مصر د کیوبیټ اندازه کولو واحد. ©HistoryMaps
3000 BCE Jan 1 - 300 BCE

لرغونی مصری ریاضی

Egypt
د لرغونيمصر ریاضیات په لرغوني مصر کې رامینځته شوي او کارول شوي.3000 ته c.300 BCE، د مصر د زاړه سلطنت څخه د هیلینیسټیک مصر تر پیل پورې.پخوانیو مصریانو د لیکل شوي ریاضیاتي ستونزو د شمیرلو او حل کولو لپاره د شمیرو سیسټم کارولی، ډیری وختونه ضرب او جزیرې پکې شاملې وې.د مصري ریاضياتو لپاره شواهد په پاپیرس کې لیکل شوي د ژوندي پاتې سرچینو لږ مقدار پورې محدود دي.د دې متنونو څخه دا معلومه شوه چې لرغوني مصریان د جیومیټري مفکورې پوهیدل، لکه د سطحې مساحت او د درې اړخیز شکلونو حجم ټاکل د معمارۍ انجینرۍ لپاره ګټور دي، او الجبرا، لکه د غلط موقعیت میتود او څلور اړخیز مساوات.د ریاضیاتو د کارونې لیکل شوي شواهد لږ تر لږه 3200 BCE پورې اړه لري د ابیډوس په مقبره اوج کې موندل شوي د عاج د لیبلونو سره.داسې ښکاري چې دا لیبلونه د قبرونو لپاره د ټاګونو په توګه کارول شوي او ځینې یې د شمیرو سره لیکل شوي.[18] د بیس 10 شمیرې سیسټم کارولو نور شواهد د نارمر میس هیډ کې موندل کیدی شي چې د 400,000 غواګانو، 1,422,000 وزو او 120,000 بندیانو نذرانې انځوروي.د [لرغون] پېژندنې شواهد وړاندیز کوي چې د لرغوني مصر د شمیرنې سیسټم د افریقا په فرعي سهارا کې پیل شوی و.[۲۰] همدارنګه د فرکټل جیومیټري ډیزاینونه چې د فرعي سهارا افریقایي کلتورونو کې پراخه دي د مصر په معمارۍ او کاسمولوژیکي نښو کې هم موندل کیږي.[20]تر ټولو لومړني ریښتیني ریاضيکي اسناد د 12th سلطنت (c. 1990-1800 BCE) پورې اړه لري.د مسکو ریاضيکي پاپیرس، د مصري ریاضيکي چرم رول، د لاهون ریاضيکي پاپیري چې د کاهون پاپیري او د برلین پاپیرس 6619 د خورا لوی ټولګې یوه برخه ده چې د دې دورې نیټه ده.د ریند ریاضيکي پاپیرس چې د دویمې منځنۍ دورې (c. 1650 BCE) پورې اړه لري ویل کیږي چې د 12 پیړۍ د زاړه ریاضي متن پر بنسټ والړ دی.[۲۲]
سومیری ریاضی
لرغونی سومر ©Anonymous
3000 BCE Jan 1 - 2000 BCE

سومیری ریاضی

Iraq
د میسوپوتامیا پخوانیو سومریانو د 3000 BCE څخه د میټرولوژی پیچلي سیسټم رامینځته کړ.د 2600 BCE څخه وروسته، سومریانو د ضرب میزونه د خټو په تختو لیکلي او د جیومیټریک تمرینونو او ویشلو ستونزو سره یې معامله کړې.د بابلیانو د شمیرو لومړنۍ نښې هم د دې دورې پورې اړه لري.[9]
اباکوس
جولیوس سیزر د هلک په توګه، د اباکوس په کارولو سره د شمیرلو زده کړه. ©Peter Jackson
2700 BCE Jan 1 - 2300 BCE

اباکوس

Mesopotamia, Iraq
abacus (جمع abaci یا abacuses)، چې د شمېرنې چوکاټ هم ورته ویل کیږي، د حساب ورکولو وسیله ده چې له پخوانیو وختونو راهیسې کارول کیږي.دا په لرغوني نږدې ختیځ، اروپا،چین او روسیه کې کارول کیده، د هندو-عربي شمیرې سیسټم له منلو څخه څو زره کاله وړاندې.[127] د اباکوس کره اصل لا تر اوسه نه دی څرګند شوی.دا د حرکت وړ مچیو قطارونو، یا ورته شیانو څخه جوړ دی چې په تار کې ځړول کیږي.دوی د عددونو استازیتوب کوي.د دوو شمیرو څخه یو ترتیب شوی، او مچۍ د عملیاتو ترسره کولو لپاره کارول کیږي لکه اضافه، یا حتی مربع یا مکعب ریښه.د سومريانو اباکوس د 2700 او 2300 BCE تر منځ راڅرګند شو.دا د پرله پسې کالمونو جدول درلود چې د دوی د جنسګیزیمل (اساس 60) شمیرې سیسټم پرله پسې حکمونه محدودوي.[۱۲۸]
زوړ بابل ریاضی
لرغونی میسوپوتامیا ©Anonymous
2000 BCE Jan 1 - 1600 BCE

زوړ بابل ریاضی

Babylon, Iraq
د بابل ریاضیات د جنسګیسیمال (بیس-60) شمیرې سیسټم په کارولو سره لیکل شوي.[12] له دې څخه د عصري ورځې کارول په یوه دقیقه کې 60 ثانیې، په یو ساعت کې 60 دقیقې، او په یوه دایره کې 360 (60 × 6) درجې، او همدارنګه د څو ثانیو او دقیقو آرکونو کارول د جزیاتو څرګندولو لپاره. تر یوې درجېاحتمال شته چې د جنسیت سیسټم غوره کړي ځکه چې 60 په مساوي ډول په 2، 3، 4، 5، 6، 10، 12، 15، 20 او 30 ویشل کیدی شي. [12] همدارنګه، دمصریانو ، یونانیانو او رومیانو برعکس، بابلیانو د ځای ارزښت سیسټم درلود، چیرې چې په کیڼ کالم کې لیکل شوي عددونه د لویو ارزښتونو استازیتوب کوي، لکه څنګه چې په لسیزه سیسټم کې.[13] د بابل د یادښت سیسټم ځواک پدې کې و چې دا د بشپړ شمیرو په څیر په اسانۍ سره د جزیاتو نمایش لپاره کارول کیدی شي.په دې توګه د دوو عددونو ضرب کول چې برخې پکې شاملې وې، د عددي عددونو سره توپیر نه درلود، د عصري نوټیشن په څیر.[۱۳] د بابلیانو د یادښت سیستم تر رینسانس پورې د هر تمدن تر ټولو غوره و، [۱۴] او د هغې ځواک یې اجازه ورکړه چې د پام وړ محاسبې دقت ترلاسه کړي؛د مثال په توګه، د بابیلون ټابلیټ YBC 7289 د √2 دقیقیت نږدې پنځه لسیزو ځایونو ته ورکوي.[14] په هرصورت، بابلیانو کې د لسیزې نقطې مساوي نشتوالی، او له همدې امله د سمبول ځای ارزښت اکثرا باید د شرایطو څخه اټکل شي.[۱۳] د سلیوسیډ دورې پورې، بابلیانو د خالي ځایونو لپاره د ځای لرونکي په توګه د صفر سمبول رامینځته کړی و.که څه هم دا یوازې د منځنیو پوستونو لپاره کارول کیده.[13] دا صفر نښه په لنډمهاله موقعیتونو کې نه ښکاري، په دې توګه بابلیان نږدې راغلل مګر د ریښتینې ځای ارزښت سیسټم یې رامینځته نه کړ.[13]نور موضوعات چې د بابل د ریاضیاتو لخوا پوښل شوي عبارت دي له: جزیرې، الجبرا، څلور اړخیز او مکعب مساوات، او د منظم شمیرو محاسبه، او د دوی متقابل جوړه.[۱۵] په جدولونو کې د ضرب جدولونه او د خطي، څلور اړخیزه معادلو او مکعب معادلو د حل لارې چارې هم شاملې دي، چې د وخت لپاره د پام وړ لاسته راوړنه ده.[۱۶] د زوړ بابلیون دورې ټابلیټونه هم د پیتاګورین تیورم لومړنی پیژندل شوی بیان لري.په [هرصورت] ، لکه څنګه چې د مصري ریاضیاتو سره، د بابل ریاضي د دقیق او اټکل شوي حلونو ترمنځ توپیر، یا د ستونزې حل کولو وړتیا، او تر ټولو مهم، د شواهدو یا منطقي اصولو د اړتیا په اړه هیڅ څرګند بیان ندی.[13]دوی د فیمیریس (د ستورپوهنې موقعیت جدول) محاسبه کولو لپاره د فویریر تحلیل یوه بڼه هم کارولې ، کوم چې په 1950s کې د اوټو نیوګبویر لخوا کشف شو.[11] د آسماني اجساوو د حرکتونو محاسبه کولو لپاره، بابلیانو د اسمانونو هغه برخه چې لمر او سیارې یې له لارې سفر کوي، بنسټیز ریاضي او د ecliptic پر بنسټ د همغږۍ سیسټم کارول.
د تالیس نظریه
©Gabriel Nagypal
600 BCE Jan 1

د تالیس نظریه

Babylon, Iraq
یوناني ریاضیات د میلیتس د تیلس (c. 624-548 BCE) سره پیل شوي.د هغه د ژوند په اړه ډیر لږ پیژندل شوي، که څه هم په عمومي توګه دا منل کیږي چې هغه د یونان له اوو هوښیارانو څخه و.د پروکلوس په وینا، هغه بابل ته سفر وکړ چې له هغه ځایه یې ریاضي او نور مضامین زده کړل، د هغه ثبوت سره چې اوس د تالیس تیورم بلل کیږي.[۲۳]تیلس د ستونزو د حل لپاره جیومیټری کارولی لکه د پیرامیدونو لوړوالی او له ساحل څخه د کښتیو واټن محاسبه.هغه ته په جیومیټری کې د تخفیف وړ استدلال لومړۍ کارونې سره اعتبار ورکړل شوی ، چې د تالیس تیورم ته د څلور مرحلې په ترلاسه کولو سره.د پایلې په توګه، هغه د لومړي ریښتیني ریاضي پوه او لومړنی پیژندل شوی کس په توګه وپیژندل شو چې د ریاضياتو کشف یې منسوب شوی.[۳۰]
پیتاګورس
د پیتاګورس توضیحات د تناسب ټابلیټ سره ، د رافیل لخوا د اتن ښوونځي څخه.د واتیکان ماڼۍ، روم، 1509. ©Raphael Santi
580 BCE Jan 1

پیتاګورس

Samos, Greece
یو مساوي راز لرونکی شخصیت د ساموس پیتاګورس (c. 580-500 BCE) دی، چې ګمان کیږيد مصر او بابل څخه لیدنه کړې، [24] او بالاخره په کرټون، میګنا ګریشیا کې میشته شو، چیرته چې هغه یو ډول ورورولي پیل کړه.پیتاګوریان داسې انګیرل چې "ټول شمیر دی" او د شمیرو او شیانو تر مینځ د ریاضیاتی اړیکو په لټه کې وو.[25] پخپله پیتاګورس ته د ډیرو وروستیو موندنو لپاره کریډیټ ورکړل شو، په شمول د پنځو منظمو جامو جوړول.د Euclid په عناصرو کې نږدې نیمایي مواد په دودیز ډول پیتاګوریانو ته منسوب شوي، په شمول د غیر منطقي موندنو په شمول، هپپاسس (c. 530-450 BCE) او تیوډوروس (fl. 450 BCE) ته منسوب شوي.[26] دا پیتاګوریان وو چې د "ریاضي" اصطلاح یې جوړه کړه، او د هغه سره د خپل ځان لپاره د ریاضیاتو مطالعه پیل شوه.په هرصورت، ترټولو لوی ریاضي پوه چې د دې ډلې سره تړاو لري، کیدای شي آرکیټاس (c. 435-360 BCE) وي، چا چې د کیوب د دوه برابره کولو ستونزه حل کړه، د هارمونیک معنی یې په ګوته کړه، او ممکن په نظرياتو او میخانیکونو کې یې ونډه درلوده.[۲۶] نور ریاضي پوهان چې په دې دوره کې فعال دي، په بشپړه توګه له کوم ښوونځي سره تړاو نه لري، د چایوس هیپوکریټس (c. 470-410 BCE)، Theaetetus (c. 417-369 BCE)، او Eudoxus (c. 408-355 BCE) شامل دي. .
د غیر منطقي شمیرو کشف
د پیتاګوریانو سندره د لمر لویدو ته. ©Fyodor Bronnikov
400 BCE Jan 1

د غیر منطقي شمیرو کشف

Metapontum, Province of Matera
د غیر منطقي شمیرو د شتون لومړی ثبوت معمولا پیتاګوریان (احتمالا د میټاپونټم هپپاسس) ته منسوب شوی ، [39] چې شاید یې د پنټاګرام اړخونو پیژندلو پرمهال کشف کړي.[40] د هغه وخت اوسنۍ پیتاګورین میتود به ادعا کړې وه چې باید یو څه کافي کوچني او نه ویشل کیدونکي واحد وي چې کولی شي په مساوي ډول د دې اوږدوالي او بل سره مناسب وي.هپپاسس، په 5 پیړۍ BCE کې، که څه هم، په دې وتوانید چې دا معلومه کړي چې په حقیقت کې د اندازه کولو کوم مشترک واحد شتون نلري، او دا چې د داسې یو شتون ادعا په حقیقت کې یو تناقض و.یوناني ریاضي پوهانو دې تناسب ته د نه منلو وړ میګنیټیوډ الګوس ، یا د نه څرګندولو وړ بللی.هپپاسس، په هرصورت، د هغه د هڅو له امله نه و ستایل شوی: د یوې افسانې له مخې، هغه خپله کشف په سمندر کې په لاره واچاوه، او بیا وروسته د هغه د ملګرو پیتاګوریانو لخوا په کایناتو کې د داسې عنصر تولیدولو له امله وغورځول شو چې ... عقیده یې رد کړه. دا چې په کایناتو کې ټولې پیښې د ټولو شمیرو او تناسب ته راټیټ کیدی شي.[۴۱] هر څه چې پخپله هپپاسس ته پایله ولري، د هغه کشف د پیتاګوریایي ریاضياتو لپاره خورا جدي ستونزه رامینځته کړه، ځکه چې دا هغه انګیرنه چې شمیره او جیومیټري نه جلا کیدونکي دي - د دوی د تیورۍ بنسټ.
افلاطون
د افلاطون اکاډمۍ موزیک – په پومپی کې د ټی سیمینیوس سټیفنوس ولا څخه. ©Anonymous
387 BCE Jan 1

افلاطون

Athens, Greece
افلاطون د ریاضیاتو په تاریخ کې د نورو د الهام او لارښوونې لپاره مهم دی.[په اتن کې] د هغه د افلاطون اکاډمۍ په څلورمه پیړۍ کې د نړۍ د ریاضیاتو مرکز وګرځید او له دې ښوونځي څخه د هغه وخت مخکښ ریاضي پوهان لکه د کنیډوس ایوډوکس په توګه راغلل.[۳۲] افلاطون د ریاضیاتو پر بنسټونو هم بحث وکړ، [۳۳] ځینې تعریفونه یې روښانه کړل (د بیلګې په توګه د یوې کرښې په توګه د "پراخه اوږدوالی")، او انګیرنې یې بیا تنظیم کړې.[۳۴] د تحلیلي طریقه افلاطون ته منسوبه ​​ده، په داسې حال کې چې د پیتاګورین درې ګوني د ترلاسه کولو فورمول د هغه نوم لري.[۳۲]
چینایی جیومیټری
©HistoryMaps
330 BCE Jan 1

چینایی جیومیټری

China
پهچین کې د جیومیټری په اړه ترټولو زوړ موجود کار د فلسفی موهیسټ کانن سی څخه راځي.330 BCE، د موزي د پیروانو لخوا تالیف شوی (470-390 BCE).مو جينګ د فزيکي علومو سره تړلې د ډېرو ساحو بېلابېل اړخونه بيان کړل او لږ شمېر هندسي تيوريمونه يې هم وړاندې کړل.[دا] د فریم، قطر، وړانګو او حجم مفکورې هم تعریف کړې.[۷۸]
د چین د لسیزو سیسټم
©Anonymous
305 BCE Jan 1

د چین د لسیزو سیسټم

Hunan, China
د سنګهوا بانس سلیپونه، چې تر ټولو پخوانی پیژندل شوی لسم ضرب جدول لري (که څه هم پخوانیو بابلیانو د 60 اساس درلود)، شاوخوا 305 BCE تاریخ لري او شاید دچین ترټولو زوړ ژوندي پاتې ریاضي متن وي.په چینایي ریاضیاتو کې [د لسیزو] موقعیتي نوټیشن سیسټم کارول په ځانګړي ډول د یادولو وړ دي، چې د "راډ شمیرې" په نوم یادیږي په کوم کې چې د 1 او 10 ترمنځ شمیرو لپاره جلا سایفرونه کارول شوي، او د لسو قوتونو لپاره اضافي سیفرونه.په دې توګه، [123] شمیره به د "1" لپاره د سمبول په کارولو سره لیکل کیږي، وروسته د "100" لپاره سمبول، بیا د "2" سمبول د "10" لپاره سمبول، ورپسې د "10" لپاره سمبول. ۳"دا په هغه وخت کې په نړۍ کې ترټولو پرمختللی شمیره سیسټم و، په ښکاره ډول د عام دورې څخه څو پیړۍ دمخه او دهند د عددي سیسټم له پراختیا دمخه په کار کې و.د راډ [شمیرو] اجازه ورکړه د شمیرو نمایندګي څومره چې مطلوب وي او اجازه یې ورکړه چې محاسبې په سوان پین یا چینایي اباکوس کې ترسره شي.داسې انګیرل کیږي چې چارواکو د ضرب میز څخه کار اخیستی ترڅو د ځمکې سطحې مساحت، د حاصلاتو حاصلات او د پورونو مالیاتو اندازه محاسبه کړي.[۶۸]
Hellenistic یوناني ریاضي
©Aleksandr Svedomskiy
300 BCE Jan 1

Hellenistic یوناني ریاضي

Greece
Hellenistic دوره د څلورم پیړۍ په وروستیو کې پیل شوه، د لوی الکساندر د ختیځ مدیترانې،مصر ، میسوپوتامیا ، د ایران پلوټو، منځنۍ آسیا او دهند ځینې برخې فتح کولو وروسته، په دې سیمو کې د یوناني ژبې او کلتور د خپریدو لامل شو. .یوناني په ټوله هیلینیسټیک نړۍ کې د پوهاوي ژبه شوه، او د کلاسیک دورې ریاضیات د مصري او بابیلون ریاضي سره یوځای شول ترڅو هیلینیسټیک ریاضي ته وده ورکړي.[27]یوناني ریاضي او ستورپوهنه د هیلینیسټیک او د روم په لومړیو دورو کې خپل پرمختګ ته ورسیده، او ډیری کار د لیکوالانو لخوا نمایش شوی لکه یوکلید (fl. 300 BCE)، آرکیمیډیز (c. 287-212 BCE)، اپولونیوس (c. 240-190). BCE)، Hipparchus (c. 190-120 BCE)، او Ptolemy (c. 100-170 CE) د خورا پرمختللې کچې څخه وو او په ندرت سره د یوې کوچنۍ حلقې څخه بهر مهارت درلود.د هیلنیسټیک دورې په جریان کې د زده کړې ډیری مرکزونه راڅرګند شول، چې ترټولو مهم یې د مصر په اسکندریه کې د میوزین و، چې د ټولې هیلینیسټیک نړۍ (اکثره یوناني، مګر مصري، یهودي، فارسي، د نورو په منځ کې) پوهان یې جذب کړل.[28] که څه هم په شمیر کې لږ دي، هیلینیسټیک ریاضي پوهانو په فعاله توګه یو بل سره اړیکه نیولې.خپرونه د همکارانو په منځ کې د یو چا د کار کولو او کاپي کولو څخه جوړه وه.[29]
یوکلید
د اقلیډ په اړه د رافیل د تاثیر توضیحات، د اتن په ښوونځي کې زده کونکو ته درس ورکول (1509-1511) ©Raffaello Santi
300 BCE Jan 1

یوکلید

Alexandria, Egypt
په دریمه پیړۍ کې د ریاضیاتو د زده کړې او څیړنې لومړنی مرکز د الکساندریا میوزیم و.[36] دا هلته و چې یوکلیډ (c. 300 BCE) د عناصرو تدریس او لیکلی و، چې په پراخه توګه د هر وخت ترټولو بریالی او اغیزمن درسي کتاب ګڼل کیږي.[۳۵]د "جیومیټری پلار" په توګه پیژندل شوی، یوکلید په عمده توګه د عناصرو د مقالې لپاره پیژندل شوی، کوم چې د جیومیټری بنسټ ایښودل چې د 19 پیړۍ تر پیل پورې په پراخه توګه په ساحه کې تسلط درلود.د هغه سیسټم چې اوس د یوکلیډین جیومیټري په نوم یادیږي، د پخوانیو یوناني ریاضي پوهانو د تیوریو ترکیب سره په ترکیب کې نوي نوښتونه شامل کړل، پشمول د کنیډس یودوکسس، د چایوس هیپوکریټس، تیلس او تیاتیتس.د پرګا د ارکیمیډز او اپولونیوس سره، یوکلیډ په عمومي توګه د لرغوني زمانې ترټولو لوی ریاضي پوهانو څخه شمیرل کیږي، او د ریاضياتو په تاریخ کې یو له خورا اغیزمنو څخه ګڼل کیږي.عناصرو د محوری میتود له لارې ریاضیاتي سختۍ معرفي کړې او د هغه شکل لومړنۍ بیلګه ده چې اوس هم په ریاضي کې کارول کیږي، د تعریف، محور، تیورم او ثبوت.که څه هم د عناصرو ډیری محتويات لا دمخه پیژندل شوي وو، یوکلید دوی په یو واحد، همغږي منطقي چوکاټ کې تنظیم کړل.[37] د یوکلیډین جیومیټري پیژندل شوي تیورونو سربیره، عناصر د هغه وخت د ټولو ریاضیاتي مضامینو لپاره د ابتدايي درسي کتاب په توګه و، لکه د شمیر تیوري، الجبرا او جامد جیومیټري، [37] په شمول د ثبوتونو په شمول چې د دوه مربع ریښه لري. غیر منطقي دی او دا چې په لامحدود ډول ډیری اصلي شمیرې شتون لري.اقلید په نورو موضوعاتو هم په پراخه کچه لیکنې وکړې، لکه مخروطي برخې، آپټیکس، کروی هندسه، او میخانیک، مګر د هغه یوازې نیمایي لیکنې پاتې دي.[۳۸]د Euclidean الګوریتم یو له پخوانیو الګوریتمونو څخه دی چې په عام استعمال کې دی.[دا] په Euclid's Elements (c. 300 BCE) کې ښکاري، په ځانګړې توګه په 7 کتاب کې (پروپوزونه 1-2) او 10 کتاب (پروپوزونه 2-3).په 7 کتاب کې، الګوریتم د عددونو لپاره جوړ شوی، پداسې حال کې چې په 10 کتاب کې، دا د کرښې برخو اوږدوالی لپاره جوړ شوی.پیړۍ وروسته، د یوکلیډ الګوریتم په خپلواکه توګه په هند او چین دواړو کې کشف شو، [94] په اصل کې د ډیوفانتین معادلې حل کول چې په ستورپوهنه کې رامینځته شوي او دقیق کیلنڈرونه جوړوي.
آرکیمیډز
©Anonymous
287 BCE Jan 1

آرکیمیډز

Syracuse, Free municipal conso
د سیراکوز آرکیمیډز د کلاسیک لرغونو آثارو یو له مخکښو ساینس پوهانو څخه شمیرل کیږي.د لرغوني تاریخ تر ټولو ستر ریاضي پوه او د هر وخت تر ټولو ستر پوه [۴۲] ارکیمیډیز د عصري محاسبې او تحلیل وړاندوینه وکړه چې د لامحدود کوچني مفکورې په پلي کولو او د ستړیا طریقې په پلي کولو سره د جیومیټریک تیورمونو لړۍ په کلکه ثابته کړي.په [دې] کې د یوې دایرې مساحت، د یوې ساحې د سطحې مساحت او حجم، د بیضوي مساحت، د پارابولا لاندې ساحه، د انقلاب د پارابولایډ د یوې برخې حجم، د یوې برخې حجم د انقلاب هایپربولایډ، او د سرپل ساحه.[۴۴]د ارکیمیډیز نورو ریاضیاتي لاسته راوړنو کې د پای اټکل کول، د ارکیمیډین سرپل تعریف او تحقیق کول، او د ډیری لوی شمیر څرګندولو لپاره د توضیحاتو په کارولو سره د سیسټم رامینځته کول شامل دي.هغه یو له لومړیو څخه هم و چې ریاضیات یې په فزیکي پیښو کې پلي کړل، په احصایه او هایدروسټاتیک کار کوي.په دې برخه کې د ارکیمیډز لاسته راوړنې د لیور د قانون ثبوت، [45] د جاذبې د مرکز مفکورې پراخه کارول، [46] او د بویانسي قانون یا د ارکیمیډز اصول بیانول شامل دي.ارکیمیډزد سیراکوز د محاصرې په جریان کې مړ شو، کله چې هغه د رومي سرتیري لخوا ووژل شو، سره له دې چې امر یې وکړ چې هغه باید زیان ونه رسوي.
د اپولونیوس مثال
©Domenico Fetti
262 BCE Jan 1

د اپولونیوس مثال

Aksu/Antalya, Türkiye
د پرګا اپولونیوس (c. 262-190 BCE) د مخروطي برخو په مطالعې کې د پام وړ پرمختګ وکړ، دا ښیي چې یو څوک کولی شي د الوتکې د زاویه په توپیر سره د مخروطي برخې ټول درې ډولونه ترلاسه کړي چې دوه ګونی مخروط پرې کوي.هغه د مخروطي برخو لپاره د [نن] ورځې اصطلاحات هم کارولي دي، د بیلګې په توګه پارابولا ("بل ځای" یا "پرتله")، "ایلیپس" ("کمښت")، او "هایپربولا" ("د شاته اچول").[48] ​​د هغه کار Conics د لرغونو آثارو څخه یو له غوره پیژندل شوي او ساتل شوي ریاضياتي کارونو څخه دی، او په دې کې هغه د مخروطي برخو په اړه ډیری تیورې ترلاسه کوي چې وروسته د ریاضي پوهانو او ستورپوهانو لپاره د ارزښت وړ ثابت شي چې د سیارې حرکت مطالعه کوي، لکه اسحاق نیوټن.په داسې حال کې چې نه اپولونیوس او نه هم کوم بل یوناني ریاضي پوهانو د جیومیټري [همغږي] کولو لپاره کودتا وکړه، د اپولونیوس د منحني چلند درملنه په ځینو لارو کې د عصري درملنې سره ورته ده، او د هغه ځینې کارونه داسې ښکاري چې د ډیکارتس لخوا د 1800 په شاوخوا کې د تحلیلي جیومیټري پراختیا اټکل کوي. کلونه وروسته.[50]
د ریاضیاتو هنر نهه فصلونه
©Luo Genxing
200 BCE Jan 1

د ریاضیاتو هنر نهه فصلونه

China
په 212 میلادی کال کې امپراتور چین شی هوانګ امر وکړ چې د چین امپراتورۍ ټول کتابونه پرته له دې چې په رسمي توګه تصویب شوي وسوځول شي.دا فرمان په نړیواله کچه نه و منل شوی، مګر د دې حکم په پایله کې د دې نیټې څخه دمخه د لرغونيچینایي ریاضیاتو په اړه لږ څه پیژندل شوي.په 212 BCE کې د کتاب سوځولو وروسته، د هان کورنۍ (202 BCE-220 CE) د ریاضیاتو کارونه تولید کړل چې احتمال یې د هغو کارونو په اړه پراخ شوي چې اوس ورک شوي دي.په 212 BCE کې د کتاب سوځولو وروسته، د هان کورنۍ (202 BCE-220 CE) د ریاضیاتو کارونه تولید کړل چې احتمال یې د هغو کارونو په اړه پراخ شوي چې اوس ورک شوي دي.د دې څخه خورا مهم د ریاضیاتو هنر کې نهه فصلونه دي ، چې بشپړ سرلیک یې د CE 179 لخوا څرګند شو ، مګر دمخه د نورو سرلیکونو لاندې برخه کې شتون درلود.دا د 246 کلمو ستونزې لري چې د کرنې، سوداګرۍ، د جیومیټري استخدام په اړه د چینایي پاګوډا برجونو، انجینرۍ، سروې کولو، او د سمو مثلثونو مواد شامل دي.[۷۹] دې د پیتاګورین تیورم لپاره ریاضيیک ثبوت رامینځته کړ، [۸۱] او د ګوسیانو له منځه وړلو لپاره ریاضيکي فورمول.دا مقاله د π ارزښتونه هم وړاندې کوي، [ [79] [] چې چینايي ریاضي پوهانو په اصل کې د 3 په توګه اټکل کړی و تر دې چې لیو ژین (د 23 عیسوي) پورې د 3.1457 شمیره وړاندې کړه او وروسته جانګ هینګ (78-139) د 3.1724 په توګه نږدې پای ته ورسید [. 82] همدارنګه 3.162 د 10 مربع ریټ په اخیستلو سره [. 83]منفي شمیرې په تاریخ کې د لومړي ځل لپاره د ریاضي هنر په نهو فصلونو کې څرګندیږي مګر ممکن ډیر زاړه توکي ولري.د ریاضي پوه لیو [هوی] (په دریمه پیړۍ کې) د منفي شمیرو د اضافه کولو او کمولو لپاره قواعد رامینځته کړل.
Hipparchus & Trigonometry
"هیپرچوس د الکساندریا په کتار کې."د ریدپت د نړۍ تاریخ.۱۸۹۴ ز. ©John Clark Ridpath
190 BCE Jan 1

Hipparchus & Trigonometry

İznik, Bursa, Türkiye
دریمه پیړۍ BCE په عموم ډول د یوناني ریاضیاتو د "طلایی دور" په توګه پیژندل کیږي، په خالص ریاضي کې پرمختګ له دې وروسته په نسبي کمښت کې.[په] هرصورت، په پیړیو کې چې تعقیب شوي د پام وړ پرمختګونه په پلي شوي ریاضي کې ترسره شوي، په ځانګړې توګه د مثلثاتو، په لویه کچه د ستورپوهانو اړتیاوو ته د رسیدو لپاره.[51] د نیکیا هیپرچس (190-120 BCE) د لومړي پیژندل شوي مثلثي جدول د راټولولو لپاره د مثلثاتو بنسټ ایښودونکی ګڼل کیږي، او د هغه لپاره د 360 درجې حلقې سیسټمیک کارونې سبب هم دی.[۵۲]
د Ptolemy Almagest
©Anonymous
100 Jan 1

د Ptolemy Almagest

Alexandria, Egypt
په دوهمه پیړۍ کې، یونانيمصري ستورپوه بطلیمي (د اسکندریه، مصر څخه) د خپل الماجسټ د کتاب په 1، څپرکي کې مفصل مثلثي میزونه (د طولمي د تارونو جدول) جوړ کړل.Ptolemy د ټریګونومیټریک دندو د تعریف کولو لپاره د تار اوږدوالی کارولی، د ساین کنوانسیون څخه یو کوچنی توپیر چې موږ یې نن ورځ کاروو.د نورو مفصلو جدولونو د تولید څخه دمخه پیړۍ تیرې شوې، او د Ptolemy معاهده په راتلونکو 1200 کلونو کې په منځني پیړۍ بازنطین، اسلامي، او وروسته په لویدیځ اروپا نړۍ کې په ستورپوهنه کې د مثلثي محاسبې ترسره کولو لپاره کارول کیده.د تریګونومیټریک مقدارونو د ترلاسه کولو لپاره د پولیمي تیورم هم د پولیمي سره اعتبار لري، او د منځنۍ دورې پورې، 3.1416 پورې د چین څخه بهر د π ترټولو درست ارزښت.[۶۳]
د چین پاتې پاتې نظریه
©张文新
200 Jan 1

د چین پاتې پاتې نظریه

China
په ریاضیاتو کې، د چین پاتې پاتې تیورم وايي چې که څوک د یوکلیډین د بشپړې برخې پاتې برخه n د څو عددونو لخوا پیژني، نو یو څوک کولی شي په ځانګړي ډول د دې انټیجرونو د محصول په واسطه د n د ویش پاتې برخه معلومه کړي، په دې شرط چې ویشونکي په ګډه سره کاپریم دي (هیڅ دوه ویشونکي د 1 پرته بل عام فکتور نه لري).د تیورم لومړنی پیژندل شوی بیان په دریمه پیړۍ کی د چینایی ریاضی پوه سن-زو لخوا د سن زو سوان چینګ لخوا دی.
د ډیوفانتین تحلیل
©Tom Lovell
200 Jan 1

د ډیوفانتین تحلیل

Alexandria, Egypt
له بطلیموس څخه وروسته د 250 او 350 عیسوي کلونو ترمنځ دوره کله ناکله د یوناني ریاضیاتو د "سپینې دورې" په نوم یادیږي.د [دې] دورې په جریان کې، ډیوفانتس د الجبرا په برخه کې د پام وړ پرمختګ وکړ، په ځانګړې توګه د نامعلوم تحلیل، چې د "ډیوفانتین تحلیل" په نوم هم پیژندل کیږي.[54] د ډیوفانتین معادلې او د ډیوفانتین نږدې کیدو مطالعه نن ورځ د څیړنې یوه مهمه برخه ده.د هغه اصلي کار اریتمیټیکا وه، د 150 الجبریک ستونزو مجموعه وه چې د دقیقو حلونو سره معامله کوي ترڅو د تعدیل او نامعلوم مساواتو لپاره.[اریتمیټیکا] په وروستیو ریاضی پوهانو کې د پام وړ نفوذ درلود، لکه پییر دی فرمات، چې د هغه مشهور وروستي تیورم ته ورسید چې هڅه یې کوله د یوې ستونزې عمومي کولو هڅه وکړي چې هغه په ​​اریتمیټیکا کې لوستلی و (هغه په ​​​​دوه مربع کې د مربع ویش).[ډیوفانتوس] هم د یادښت په برخه کې د پام وړ پرمختګ کړی، اریتمیټیکا د الجبریک سمبولیزم او ترکیب لومړۍ بیلګه ده.[۵۵]
د صفر کیسه
©HistoryMaps
224 Jan 1

د صفر کیسه

India
لرغونيمصري شمېرې د 10 اساسې وې. دوی د عددونو لپاره هیروګلیفونه کارولي او ځایي نه وو.د دوهم زریزې BCE په مینځ کې، د بابل ریاضیاتو یو پیچلي اساس 60 موقعیتي شمیرې سیسټم درلود.د موقعیتي ارزښت (یا صفر) نشتوالی د جنسیتي شمیرو تر مینځ د ځای لخوا په ګوته شوی.د Mesoamerican Long Count Calendar چې په جنوبي مرکزي مکسیکو او مرکزي امریکا کې رامینځته شوی د صفر کارولو ته اړتیا لري په خپل ویجیسیمال (بیس-20) موقعیتي شمیرې سیسټم کې د ځای لرونکي په توګه.په هند کې د اعشاریه ځای ارزښت په نښه کولو کې د لیکل شوي عدد په توګه د صفر مفهوم رامینځته شوی.[۶۵] د صفر لپاره سمبول، یو لوی ټکی چې احتمال یې د اوسنۍ خولۍ سمبول مخکینۍ نښه وي، د بخشالي په ټول نسخه کې کارول کیږي، د سوداګرو لپاره د ریاضي په اړه یو عملي لارښود.[66] په 2017 کې، د نسخې څخه درې نمونې د رادیو کاربن تاریخ په واسطه ښودل شوي چې د دریو مختلفو پیړیو څخه راځي: له CE 224-383، CE 680-779، او CE 885-993 څخه، دا د سویلي آسیا ترټولو زوړ ثبت شوی صفر جوړوي. سمبولدا معلومه نده چې څنګه د مختلفو پیړیو څخه د برچ پوټکي ټوټې چې د نسخې په بڼه جوړه شوې وه یوځای بسته شوي.د صفر د کارولو [قواعد] د برهماګوپتا په برهماسپوتا سیډانت (۷ پیړۍ) کې څرګند شوي، کوم چې د صفر مجموعه د صفر په توګه بیانوي، او په غلط ډول د صفر سره ویشل کیږي:مثبت یا منفي شمیره کله چې په صفر ویشل کیږي یوه برخه ده چې د صفر سره د ډینومینټر په توګه وي.صفر د منفي یا مثبت عدد په واسطه ویشل شوی یا هم صفر دی یا د جز په توګه د صفر سره د عدد په توګه او محدود مقدار د ډینومینټر په توګه څرګند شوی.صفر په صفر ویشل شوی صفر دی.
Hypatia
©Julius Kronberg
350 Jan 1

Hypatia

Alexandria, Egypt
د تاریخ لخوا ثبت شوې لومړنۍ ښځینه ریاضي پوهه د الکساندریا هایپتیا وه (CE 350-415).هغې د پلي شوي ریاضیاتو په اړه ډیری اثار لیکلي.د یوې سیاسي شخړې له امله، په اسکندریه کې عیسوي ټولنې هغه په ​​​​عامه توګه واخیسته او اعدام یې کړه.د هغې مړینه کله ناکله د الکساندریا یوناني ریاضیاتو د دورې پای په توګه اخیستل کیږي، که څه هم په اتن کې کار د بلې پیړۍ لپاره د پروکلس، سمپلیسیس او یوتوکیوس په څیر شخصیتونو سره دوام درلود.[که] څه هم پروکلوس او سمپلیسیوس د ریاضی پوهانو په پرتله ډیر فیلسوفان وو، د پخوانیو کارونو په اړه د دوی تبصرې د یوناني ریاضیاتو ارزښتناکه سرچینې دي.په 529 میلادي کال کې د امپراتور جسټینین لخوا د اتن د نوي پلاتوني اکاډمۍ تړل په دودیز ډول د یوناني ریاضیاتو د دورې د پای نښه ګڼل کیږي، که څه هم یوناني دود په بازنطین امپراتورۍ کې د ریاضي پوهانو لکه انتیمیوس آف ټریلس او اسیدور سره دوام درلود. د میلیتس، د هاګیا سوفیا معماران.[۵۸] سره له دې، د بازنطینی ریاضیاتو ډیری تبصرې شاملې وې، د نوښت په لاره کې لږ څه، او د ریاضیاتو د نوښت مرکزونه باید په بل ځای کې وموندل شي.[۵۹]
Play button
505 Jan 1

هندي مثلثیت

Patna, Bihar, India
د عصري ساین کنوانسیون لومړی ځل په سوریا سیډانتتا کې تصدیق شوی (د قوي هیلینیسټیک نفوذ ښکارندوی کوي) [64] ، او د هغې ملکیتونه د پنځمې پیړۍ (CE) هندي ریاضي پوه او ستورپوه اریابتا لخوا مستند شوي.د سوریا [سیډانتتا] د مختلفو سیارونو او سپوږمۍ د حرکتونو محاسبه کولو لپاره قواعد بیانوي چې د مختلفو برجونو، د مختلفو سیارو قطرونو، او د مختلفو ستورولوژیکي بدنونو مدار محاسبه کوي.دا متن د جنسیتي برخو او مثلثاتو دندو په اړه د ځینو پخوانیو پیژندل شویو بحثونو لپاره پیژندل شوی.[۶۱]
Play button
510 Jan 1

د هند ډیسیمال سیسټم

India
د 500 عیسوی په شاوخوا کې، آریابهتا آریابهتیا لیکلی، یو پتلی حجم، په آیت کې لیکل شوی، موخه یې د محاسبې قواعد ضمیمه کول دي چې په ستورپوهنه او ریاضیاتو کې کارول کیږي.[62] که څه هم شاوخوا نیمایي ننوتنې غلطې دي، دا په اریابتیه کې دی چې د لسیزې ځای ارزښت سیسټم لومړی څرګندیږي.
Play button
780 Jan 1

محمد بن موسی الخوارزمي

Uzbekistan
په نهمه پیړۍ کې، ریاضي پوه محمد بن موسی الخوارزمي د هندو-عربی شمیرو او د مساواتو د حل کولو میتودونو په اړه یو مهم کتاب ولیکه.د هغه کتاب چې د هندو شمیرو سره حساب کول په 825 کې لیکل شوي، د الکندي د کار سره یوځای، لویدیځ ته د هندي ریاضیاتو او هندي شمیرو په خپرولو کې مهم رول درلود.د الګوریتم کلمه د هغه د نوم الګوریتمي له لاتیني کولو څخه اخیستل شوې ، او د الجبرا کلمه د هغه د یوه اثار له سرلیک څخه اخیستل شوې ، الکتاب المختصر فی حساب الغابر والمقابلا (د محاسبې په اړه اجباري کتاب. بشپړول او توازن).هغه د مثبتو ریښو سره د څلور اړخیزو مساواتو د الجبریک حل لپاره بشپړ توضیحات وړاندې کړل، [87] او هغه لومړی کس و چې الجبرا یې په ابتدايي بڼه او د خپل ځان لپاره تدریس کړ.هغه د "کمولو" او "توازن" د بنسټیز میتود په اړه هم بحث وکړ، د یوې معادلې بل اړخ ته د فرعي شرایطو لیږد ته اشاره [وکړه] ، دا د مساواتو په مخالف اړخونو کې د ورته شرایطو منسوخ کول دي.دا هغه عمليات دي چې الخوارزمي په اصل کې د الجبر په نامه يادوي.[۸۹] د هغه الجبرا نور د یو لړ ستونزو د حل کولو په اړه اندیښمن نه و، مګر یو توضیح چې د ابتدايي اصطلاحاتو سره پیل کیږي په کوم کې چې ترکیبونه باید د مساواتو لپاره ټول ممکنه پروټوټایپونه ورکړي، کوم چې له دې وروسته په ښکاره توګه د مطالعې اصلي هدف جوړوي. "هغه د خپل ځان لپاره یو مساوات هم مطالعه کړ او "په عمومي ډول، په داسې حال کې چې دا یوازې د ستونزې د حل کولو په جریان کې نه راڅرګندیږي، مګر په ځانګړې توګه د ستونزو د لامحدود طبقې تعریف کولو لپاره ویل کیږي."[90]
ابو کامل
©Davood Diba
850 Jan 1

ابو کامل

Egypt
ابو کامل شجاع بن اسلم بن محمد ابن شجاع د اسلامي طلايي دورې په اوږدو کېد مصر یو مشهور ریاضي پوه و.هغه لومړنی ریاضي پوه ګڼل کیږي چې په سیستماتیک ډول یې غیر منطقي شمیرې د حلونو او مساوي مقدارونو په توګه کارولي او مني.[91] د هغه ریاضي تخنیکونه وروسته د فبوناکي لخوا تصویب شول، په دې توګه ابو کامل ته اجازه ورکړه چې اروپا ته د الجبرا په معرفي کولو کې مهمه برخه واخلي.[۹۲]
میان ریاضی
©Louis S. Glanzman
900 Jan 1

میان ریاضی

Mexico
د کولمبیا څخه مخکې امریکا کې، د مایا تمدن چې په مکسیکو او مرکزي امریکا کې د 1st زریزې په جریان کې وده وکړه، د ریاضیاتو یو ځانګړی دود رامینځته کړ چې د جغرافیایي انزوا له امله، په بشپړه توګه د اوسني اروپا،مصري او آسیا ریاضياتو څخه خپلواک و.د مایا [شمیرو] د لسو بیسونو پر ځای د بیس بیس، ویجیسیمال سیسټم کارولی دی چې د ډیرو عصري کلتورونو لخوا کارول شوي د لسیزو سیسټم اساس جوړوي.[۹۲] مایا د مایا کیلنڈر د جوړولو او همدارنګه په خپل اصلي مایا ستورپوهنه کې د ستورپوهنې پیښې وړاندوینې لپاره ریاضي کارولې.په داسې حال کې چې د [صفر] مفهوم باید د ډیری معاصر کلتورونو په ریاضیاتو کې وپیژندل شي، مایا د دې لپاره یو معیاري سمبول جوړ کړ.[۹۲]
الکرجي
©Osman Hamdi Bey
953 Jan 1

الکرجي

Karaj, Alborz Province, Iran
ابوبکر محمد بن الحسن الکراجي د لسمې پیړۍ یو فارسي ریاضي پوه او انجنیر و چې په بغداد کې وده وکړه.هغه تهران ته څېرمه په کرج ښار کې زېږېدلی دی.د هغه درې اصلي ژوندي پاتې شوي اثار ریاضي دي: البدی فی الحساب (د محاسبې په اړه حیرانتیا)، الفخری فی الجبر والمقابلا (په الجبرا کې عالي)، او الکافی فیل- hisab (په محاسبه کې کافي).الکراجي په ریاضیاتو او انجینرۍ کې لیکلي.ځینې ​​یې فکر کوي چې هغه یوازې د نورو نظرونو بیا کار کوي (هغه د ډیوفانتوس لخوا اغیزمن شوی) مګر ډیری یې هغه ډیر اصلي ګڼي، په ځانګړې توګه د جیومیټري څخه د الجبرا د آزادولو پیل لپاره.د تاریخ پوهانو په منځ کې، د هغه تر ټولو پراخه مطالعه د هغه د الجبرا کتاب الفخری فی الجبر و المقبلا دی، چې لږترلږه په څلورو نسخو کې د منځنۍ دورې څخه ژوندی دی.د الجبرا او پولینومیالونو په اړه د هغه کار د ریاضیاتي عملیاتو لپاره قواعد د پولینومونو اضافه کولو، کمولو او ضرب کولو لپاره وړاندې کړل.که څه هم هغه د پولینومیالونو په monomials ویشلو پورې محدود و.
چینایي الجبرا
©Anonymous Chinese artist of the Song Dynasty
960 Jan 1 - 1279

چینایي الجبرا

China
د چینایي ریاضیاتو د اوبو لوړ نښه په 13 پیړۍ کې د سونګ امپراتورۍ (960-1279) په وروستیو نیمایي کې د چینایي الجبرا په پراختیا سره رامینځته شوه.د دې دورې تر ټولو مهم متن د ژو شیجي (1249-1314) لخوا د څلورو عناصرو قیمتي عکس دی، چې د هورنر میتود ته ورته میتود په کارولو سره د لوړ ترتیب الجبریک معادلو حل کولو سره معامله کوي.[په] قیمتي عکس کې د پاسکل د مثلث یو ډیاګرام هم شتون لري چې د اتم ځواک له لارې د دوه اړخیز پراخیدو ضمیمه لري، که څه هم دواړه په چینایي کارونو کې د [1100] په پیل کې ښکاري. د جادو مربع او جادو حلقې، په پخوانیو وختونو کې تشریح شوي او د یانګ هوی (CE 1238-1298) لخوا بشپړ شوي.[۷۱]جاپاني ریاضي،کوریايي ریاضي، او ویتنامي ریاضي په دودیز ډول د چینایي ریاضياتو څخه سرچینه اخلي او د کنفوسیان میشته ختیځ آسیا کلتوري ساحې پورې اړه لري.[کوریايي] او جاپاني ریاضیات د چین د سونګ سلطنت په جریان کې د الجبریک کارونو لخوا خورا ډیر اغیزمن شوي، پداسې حال کې چې ویتنامی ریاضی د چین د مینګ سلطنت (1368-1644) مشهور کارونو ته خورا ډیر پور ورکاوه.[د بېلګې] په توګه، که څه هم د ویتنامی ریاضيکي مقالې په چینایي یا اصلي ویتنامی Chữ Nôm رسم الخط کې لیکل شوي، دوی ټول د چینایي بڼه تعقیبوي چې د حل کولو لپاره د الګوریتمونو سره د ستونزو ټولګه وړاندې کوي، وروسته د شمیري ځوابونو سره.[۷۴] په ویتنام او کوریا کې ریاضي تر ډیره د ریاضي پوهانو او ستورپوهانو د مسلکي محکمې بیوروکراسي پورې تړلې وه، په داسې حال کې چې په جاپان کې دا د خصوصي ښوونځیو په ساحه کې خورا پراخه وه.[۷۵]
هندو-عربي شمېرې
پوهان ©Ludwig Deutsch
974 Jan 1

هندو-عربي شمېرې

Toledo, Spain
اروپایانو د لسمې پیړۍ په اړه د عربي شمیرو په اړه زده کړه وکړه، که څه هم د دوی خپریدل یو تدریجي بهیر و.دوه پیړۍ وروسته، د الجزایر په بیجایا ښار کې، ایټالوی پوه فیبوناکی لومړی ځل د شمیرو سره مخ شو.د هغه کار په ټوله اروپا کې د دوی د پیژندلو لپاره خورا مهم و.اروپایی تجارت، کتابونه او استعمار په ټوله نړۍ کې د عربی عددونو په مشهورولو کې مرسته وکړه.شمیرې په ټوله نړۍ کې د لاتیني الفبا د معاصر خپریدو هاخوا د پام وړ کارول موندلي ، او د لیکلو سیسټمونو کې عام شوي چیرې چې نور شمیرې سیسټمونه دمخه شتون درلود ، لکه چینایي او جاپاني شمیرې.په لویدیځ کې د 1 څخه تر 9 پورې د شمیرو لومړۍ یادونه د 976 په کوډیکس ویګیلانوس کې موندل کیږي، د مختلفو تاریخي اسنادو روښانه ټولګه چې په هسپانیا کې د لرغونتوب څخه تر 10 پیړۍ پورې دوره پوښي.[۶۸]
لیونارډو فبوناکي
د منځنۍ دورې ایټالوي سړي انځور ©Vittore Carpaccio
1202 Jan 1

لیونارډو فبوناکي

Pisa, Italy
په 12 پیړۍ کې، اروپایی پوهانو هسپانیا او سیسیلي ته سفر وکړ چې د ساینسي عربي متنونو په لټه کې وو، په شمول د الخوارزمي د بشپړتیا او توازن په اړه د محاسبې جامع کتاب، د چیسټر د رابرټ لخوا په لاتین کې ژباړل شوی، او د یوکلید عناصرو بشپړ متن چې په مختلفو ژبو ژباړل شوی. د حمام اډیلارډ، د کارینتیا هرمن، او د کریمونا جیرارډ لخوا نسخې.[95] دې او نورو نویو سرچینو د ریاضیاتو نوي کولو ته لاره هواره کړه.د پیسا لیونارډو، چې اوس د فیبوناکي په نوم پیژندل کیږي، د خپل سوداګر پلار سره د الجزایر اوس بیجایا ته د سفر په جریان کې د هندو-عربی شمیرو په اړه پوه شو.(اروپا لا تر اوسه رومي شمېرې کاروي.) هلته، هغه د ریاضیاتو سیسټم (په ځانګړې توګه الګوریزم) لیدلی و چې د هندي-عربی شمیرو د موقعیتي نښه کولو له امله خورا اغیزمن و او د سوداګرۍ لپاره خورا اسانه وه.هغه ډیر ژر د هندو-عربي سیسټم ډیری ګټې درک کړې، کوم چې د رومي شمیرو برعکس چې په هغه وخت کې کارول کیږي، د ځای ارزښت سیسټم په کارولو سره اسانه محاسبه کولو ته اجازه ورکوي.لیونارډو په 1202 کې لیبر اباسی لیکلی (په 1254 کې تازه شوی) اروپا ته دا تخنیک معرفي کړ او د مشهور کولو اوږده دوره یې پیل کړه.دا کتاب اروپا ته هم راوړی چې اوس د فیبوناکي ترتیب په نوم پیژندل کیږي (د هندي ریاضي پوهانو لپاره سل کاله دمخه پیژندل شوی) [96] کوم چې فیبوناکي د پام وړ مثال په توګه کارولی.
لامحدود لړۍ
©Veloso Salgado
1350 Jan 1

لامحدود لړۍ

Kerala, India
یوناني ریاضي پوه ارکیمیډیز د لامحدود لړۍ لومړنۍ پیژندل شوې مجموعه د داسې میتود سره تولید کړه چې اوس هم د محاسبې په ساحه کې کارول کیږي.هغه د لامحدود لړۍ د مجموعې سره د پارابولا د قوس لاندې ساحه محاسبه کولو لپاره د ستړیا طریقه وکاروله، او د پام وړ دقیق اټکل یې ورکړ.[86] د کیرالا ښوونځي د لامحدود لړۍ او محاسبې په برخو کې یو شمیر مرستې کړي دي.
د احتمال تیوري
Gerolamo Cardano ©R. Cooper
1564 Jan 1

د احتمال تیوري

Europe
د احتمال عصري ریاضياتي تیوري په شپاړسمه پیړۍ کې د ګیرلامو کارډانو لخوا او په اوولسمه پیړۍ کې د پییر ډی فرمات او بلیس پاسکال لخوا د فرصت د لوبو تحلیل کولو هڅو کې ریښې لري (د مثال په توګه د "پوائنټونو ستونزه").[ [۱۰۵] [] کریسټیان هویګینس په ۱۶۵۷ کال کې د دې موضوع په اړه یو کتاب خپور کړ.[۱۰۷]په پیل کې، د احتمال تیوري په عمده توګه د جلا پیښو په پام کې نیولو سره، او د هغې میتودونه په عمده توګه ترکیب وو.په نهایت کې، تحلیلي ملاحظاتو په تیوري کې د دوامداره متغیرونو شاملولو ته اړ کړل.دا په عصري احتمالي تیوري کې پای ته ورسیده، د انډری نیکولاویچ کولموګوروف لخوا ایښودل شوي بنسټونه.کولموګوروف د نمونې ځای مفکوره چې د ریچارډ وان میسیس لخوا معرفي شوې، او د اندازه کولو تیوري سره یوځای کړه او په 1933 کې یې د احتمالي تیوري لپاره خپل محوري سیسټم وړاندې کړ.مګر، بدیلونه شتون لري، لکه د برونو دي فینیټي لخوا د شمیرنې وړ اضافه کولو پرځای د محدودیت اختیار کول.[۱۰۸]
لوګاریتم
جوهانس کیپلر ©August Köhler
1614 Jan 1

لوګاریتم

Europe
په 17 پیړۍ کې په ټوله اروپا کې د ریاضیاتو او ساینسي نظریاتو بې ساري زیاتوالی لیدل شوی.ګالیلیو د هانس لیپرهي د ټلسکوپ په کارولو سره د دې سیارې په مدار کې د مشتري سپوږمۍ مشاهده کړه.Tycho Brahe په اسمان کې د سیارونو موقعیت تشریح کولو لپاره د ریاضياتو لوی مقدار راټول کړی و.د براه د مرستیال په توګه د هغه د موقف له مخې، جوهانس کیپلر په لومړي ځل د سیارې د حرکت موضوع سره په جدي توګه اړیکه ونیوله.د کیپلر حسابونه د جان نیپیر او جوست برګي لخوا د لوګاریتم د معاصر اختراع له امله ساده شوي.کیپلر د سیارې د حرکت د ریاضياتي قوانینو په جوړولو کې بریالی شو.د ریني ډیکارتس (1596-1650) لخوا رامینځته شوي تحلیلي جیومیټري اجازه ورکړه چې دا مدارونه په ګراف کې د کارټیزین همغږي کې ترتیب شي.
د کارټیسین همغږي سیسټم
رین ډیکارتس ©Frans Hals
1637 Jan 1

د کارټیسین همغږي سیسټم

Netherlands
کارټیسیان د فرانسوي ریاضي پوه او فیلسوف رین ډیکارتس ته اشاره کوي چې دا نظریه یې په 1637 کې په هالنډ کې د استوګنې پرمهال خپره کړه.دا په خپلواکه توګه د پیری ډی فرمټ لخوا کشف شوی، چا چې په دریو ابعادو کې هم کار کړی، که څه هم فرمات کشف ندی خپور کړی.فرانسوي پادری نیکول اوریسمی د کارټیسیان [همغږي] ته ورته ساختمانونه د ډیکارتس او فرمات له وخت څخه ښه کارولي.[۱۱۰]ډیکارتس او فرمات دواړو په خپلو تدبیرونو کې یو واحد محور کارولی او د دې محور په حواله متغیر اوږدوالی لري.د یو جوړه محور کارولو مفهوم وروسته له هغه معرفي شو چې د ډیسکارټس لا جیومیټري په 1649 کې د فرانس وان شوټین او د هغه زده کونکو لخوا لاتین ته وژباړل شو.دې مفسرینو د ډیکارتس په کار کې د نظرونو د روښانه کولو په وخت کې ډیری مفکورې معرفي کړې.[111]د کارټیزین همغږي سیسټم پراختیا به د اسحاق نیوټن او ګوتفریډ ویلهیم لیبنز لخوا د محاسبې په پراختیا کې بنسټیز رول ولوبوي.[112] د الوتکې دوه همغږي توضیحات وروسته د ویکتور ځایونو مفهوم ته عمومي کړل شو.[113]ډیری نور همغږي سیسټمونه د ډیسکارټس راهیسې رامینځته شوي ، لکه د الوتکې لپاره قطبي همغږي ، او د درې اړخیز ځای لپاره کروی او سلنډر همغږي.
Play button
1670 Jan 1

محاسبه

Europe
کیلکولس د دوامداره بدلون ریاضياتي مطالعه ده، په ورته ډول چې جیومیټري د شکل مطالعه ده، او الجبرا د ریاضي عملیاتونو عمومي کولو مطالعه ده.دا دوه لوی څانګې لري، توپیري حساب او بشپړ حساب.پخوانی د بدلون د سمدستي نرخونو، او د منحنی سلیپونو په اړه اندیښمن دي، پداسې حال کې چې وروستنی د مقدارونو راټولولو، او د منحنونو لاندې یا تر منځ ساحو اندیښنه لري.دا دوه څانګې د حساب د بنسټیز تیورم په واسطه یو له بل سره تړاو لري، او دوی د لامحدود ترتیبونو او لامحدود لړۍ د یو ښه تعریف شوي حد لپاره د بنسټیزو مفکورو څخه کار اخلي.[97]Infinitesimal calculus په خپلواکه توګه د 17 پیړۍ په وروستیو کې د اسحاق نیوټن او ګوتفریډ ویلهیم لیبنیز لخوا رامینځته شوی.[98] وروسته کار، په شمول د محدودیت مفکورې کوډ کولو په شمول، دا پرمختګونه په یو ډیر قوي مفکوره بنسټ کېښودل.نن ورځ، کیلکولس په ساینس، انجنیري، او ټولنیزو علومو کې پراخه کارونې لري.اسحاق نیوټن د خپل حرکت او نړیوال جاذبې په قوانینو کې د محاسبې کارولو ته وده ورکړه.دا نظرونه د ګوتفریډ ویلهیم لیبنیز لخوا د انفینیټسیمالونو ریښتیني محاسبه کې تنظیم شوي ، کوم چې په اصل کې د نیوټن لخوا په ادبي غلا تورن شوی و.هغه اوس د محاسبې یو خپلواک اختراع کونکی او مرسته کوونکی ګڼل کیږي.د هغه ونډه دا وه چې د لامحدود مقدارونو سره د کار کولو لپاره د قواعدو روښانه مجموعه چمتو کړي، د دویم او لوړو مشتقاتو محاسبه کولو ته اجازه ورکوي، او د محصول اصول او سلسله قاعده چمتو کوي، د دوی په توپیر او بشپړ ډولونو کې.د نیوټن په خلاف، لیبنیز د خپل یادښت په انتخابونو کې د پام وړ هڅې ترسره کړې.[99]نیوټن لومړی کس و چې په عمومي فزیک کې یې محاسبه پلي کړه او لیبنز د نن ورځې په محاسبه کې کارول شوي ډیری نښې رامینځته کړې.هغه بنسټیز بصیرتونه چې نیوټن او لیبنز دواړو وړاندې کړي د توپیر او ادغام قوانین وو، په دې ټینګار کوي چې [توپیر] او ادغام متضاد پروسې دي، دویم او لوړ مشتقات، او د نږدې پولینمي لړۍ تصور.
Play button
1736 Jan 1

د ګراف تیوري

Europe
په ریاضياتو کې، د ګراف تیوري د ګرافونو مطالعه ده، کوم چې د ریاضیاتو جوړښتونه دي چې د شیانو ترمنځ د جوړو اړیکو ماډل کولو لپاره کارول کیږي.په دې شرایطو کې یو ګراف د عمودی (نوډونو یا نقطو په نوم هم یادیږي) څخه جوړ شوی دی چې د څنډو په واسطه نښلول کیږي (د لینکونو یا لینونو په نوم هم یادیږي).د غیر مستقیم ګرافونو ترمینځ توپیر رامینځته شوی ، چیرې چې څنډې دوه عمودي په متناسب ډول سره نښلوي ، او لارښود ګرافونه چیرې چې څنډې دوه عمودي په غیر متناسب ډول سره نښلوي.ګرافونه په جلا ریاضي کې د مطالعې یو له اصلي شیانو څخه دي.د لیونارډ اولر لخوا د کنیګسبرګ په اوو پلونو لیکل شوې او په 1736 کې خپره شوې مقاله د ګراف تیوري په تاریخ کې لومړۍ مقاله ګڼل کیږي.دا [مقاله] ، او همدارنګه هغه مقاله چې د وانډرمونډ لخوا د نایټ ستونزې په اړه لیکل شوې، د لیبنز لخوا پیل شوي تحلیلي سایټ سره پرمخ وړل کیږي.د یولر فارمول چې د کنویکس پولی هیډرون د څنډو، سرونو او مخونو شمیر پورې اړه لري د کاچي [115] او L'Huilier، [116] لخوا مطالعه او عمومي شوی او د ریاضیاتو د څانګې پیل استازیتوب کوي چې د توپولوژي په نوم پیژندل کیږي.
Play button
1738 Jan 1

نورمال توزیع

France
په احصایو کې، یو نورمال توزیع یا Gaussian ویش د ریښتیني ارزښت لرونکي تصادفي متغیر لپاره د دوامداره احتمالي ویش یو ډول دی.نورمال توزیع په احصایو کې مهم دي او ډیری وختونه په طبیعي او ټولنیزو علومو کې کارول کیږي ترڅو د ریښتیني ارزښت لرونکي تصادفي متغیرونو استازیتوب وکړي چې توزیع یې ندي پیژندل شوي.[124] د دوی اهمیت تر یوې اندازې د مرکزي محدودیت تیورم له امله دی.دا په ګوته کوي چې په ځینو شرایطو کې، د تصادفي متغیر د ډیری نمونو (څیړنې) اوسط د محدود معنی او تغیر سره پخپله یو تصادفي تغیر دی - چې توزیع یې د نمونو د شمیر په ډیریدو سره نورمال توزیع ته بدلیږي.له همدې امله، فزیکي مقدارونه چې تمه کیږي د ډیری خپلواکو پروسو مجموعه وي، لکه د اندازه کولو تېروتنې، ډیری وختونه توزیع لري چې نږدې نورمال وي.[۱۲۵] ځینې لیکوالان [۱۲۶] د نورمال توزیع د کشف کریډیټ ډی مویور ته منسوبوي، چا چې په ۱۷۳۸ کال کې د خپل "د چانس نظریه" په دوهمه ګڼه کې د (الف. + b) n.
Play button
1740 Jan 1

د Euler فورمول

Berlin, Germany
د Euler فورمول، چې د لیون هارډ اولر په نوم نومول شوی، په پیچلي تحلیل کې د ریاضیاتو فورمول دی چې د مثلثومیتریک دندو او پیچلي کفایتي فعالیت ترمنځ بنسټیز اړیکه رامینځته کوي.د یولر فورمول په ریاضیاتو، فزیک، کیمیا او انجینرۍ کې هر اړخیز دی.فزیک پوه ریچارډ فینمن دا مساوات "زموږ زیور" او "په ریاضي کې ترټولو د پام وړ فورمول" وبلل.کله چې x = π، د Euler فورمول کیدای شي د eiπ + 1 = 0 یا eiπ = -1 په توګه بیا ولیکل شي، کوم چې د Euler شناخت په نوم پیژندل کیږي.
Play button
1763 Jan 1

د بایس نظریه

England, UK
د احتمالي تیورۍ او احصایې په برخه کې، د بایس تیورم (په بدیل سره د بایس قانون یا د بایس حاکمیت)، د توماس بایس په نوم نومول شوی، د پیښې احتمال تشریح کوي، د شرایطو د مخکینۍ پوهې پراساس چې ممکن د پیښې سره تړاو ولري.[د] مثال په توګه، که چیرې د روغتیا ستونزو رامینځته کیدو خطر د عمر سره ډیریږي ، د بایس تیورم اجازه ورکوي چې د پیژندل شوي عمر یو فرد ته خطر په دقیق ډول د دوی د عمر په پرتله د کنډیشن کولو له لارې ارزول شي ، نه د ساده فرض کولو پرځای. دا چې فرد د ټول نفوس ځانګړی دی.د احتمالي تیورۍ او احصایې په برخه کې، د بایس تیورم (په بدیل سره د بایس قانون یا د بایس حاکمیت)، د توماس بایس په نوم نومول شوی، د پیښې احتمال تشریح کوي، د شرایطو د مخکینۍ پوهې پراساس چې ممکن د پیښې سره تړاو ولري.[د] مثال په توګه، که چیرې د روغتیا ستونزو رامینځته کیدو خطر د عمر سره ډیریږي ، د بایس تیورم اجازه ورکوي چې د پیژندل شوي عمر یو فرد ته خطر په دقیق ډول د دوی د عمر په پرتله د کنډیشن کولو له لارې ارزول شي ، نه د ساده فرض کولو پرځای. دا چې فرد د ټول نفوس ځانګړی دی.
د گاوس قانون
کارل فریدریچ گاس ©Christian Albrecht Jensen
1773 Jan 1

د گاوس قانون

France
په فزیک او الکترومقناطیزم کې، د Gauss قانون چې د Gauss flux theorem په نوم هم یادیږي، (یا ځینې وختونه په ساده ډول د Gauss theorem په نوم یادیږي) یو قانون دی چې د بریښنایی چارج په پایله کې د بریښنایی ساحې ویش پورې اړه لري.په خپل بشپړ شکل کې، دا په ګوته کوي چې د خپل سري تړل شوي سطح څخه د بریښنایی ساحې جریان د سطحې لخوا تړل شوي بریښنایی چارج سره متناسب دی، پرته له دې چې دا چارج څنګه ویشل کیږي.که څه هم یوازې قانون د یوې سطحې په اوږدو کې د بریښنایی ساحې د ټاکلو لپاره کافي ندي چې د هر ډول چارج توزیع سره تړلي وي ، دا ممکن په هغه حالتونو کې ممکن وي چیرې چې سمیټري د ساحې یوشانوالي ته اړتیا لري.چیرته چې دا ډول همغږي شتون نلري، د Gauss قانون په خپل توپیر کې کارول کیدی شي، کوم چې وايي چې د بریښنایی ساحې انحراف د چارج د محلي کثافت سره متناسب دی.قانون لومړی [101] په 1773 کې د جوزف لوئس لاګرینج لخوا جوړ شوی و، [102] وروسته په 1835 کې کارل فریدریچ ګاس، [103] دواړه د ellipsoids د جذب په شرایطو کې.دا د مکسویل یو له معادلو څخه دی، کوم چې د کلاسیک الیکټروډینامیک اساس جوړوي.د Gauss قانون د کولمب د قانون د ترلاسه کولو لپاره کارول کیدی شي، [104] او برعکس.
Play button
1800 Jan 1

ګروپ تیوری

Europe
په تجرید الجبرا کې، د ګروپ تیوري د الجبریک جوړښتونو مطالعه کوي چې د ګروپونو په نوم پیژندل کیږي.د یوې ډلې مفهوم د الجبرا د خلاصولو لپاره مرکزي دی: نور پیژندل شوي الجبریک جوړښتونه، لکه حلقې، ساحې، او د ویکتور ځایونه، ټول د اضافي عملیاتو او محورونو سره د ګروپونو په توګه لیدل کیدی شي.ګروپونه د ریاضیاتو په اوږدو کې تکرار کیږي، او د ګروپ تیوري طریقې د الجبرا په ډیری برخو اغیزه کړې.خطي الجبریک ګروپونه او لی ګروپونه د ګروپ تیوري دوه څانګې دي چې پرمختګ یې تجربه کړی او په خپل حق کې د موضوع ساحې بدل شوي.د ګروپ تیورۍ لومړنی تاریخ د 19 پیړۍ نیټه ده.د شلمې پیړۍ یو له خورا مهم ریاضيکي لاسته راوړنو څخه د همکارۍ هڅې وې، چې له 10,000 څخه ډیر ژورنال پاڼې یې اخیستې او ډیری یې د 1960 او 2004 ترمنځ خپاره شوي، چې د محدودو ساده ګروپونو بشپړ طبقه بندي کې پای ته ورسید.
Play button
1807 Jan 1

څلوریزه تحلیل

Auxerre, France
په ریاضیاتو کې، د فوریر تحلیل د هغه طریقې مطالعه ده چې عمومي دندې ممکن د ساده تریګونومیتریک دندو د مجموعو لخوا نمایش یا نږدې وي.د فویریر تحلیل د فوریر لړۍ له مطالعې څخه وده کړې، او د جوزف فویر په نوم نومول شوې، چا چې وښودله چې د یو فعالیت استازیتوب کول د مثلثي فعالیتونو د مجموعې په توګه د تودوخې لیږد مطالعه خورا ساده کوي.د فوریر تحلیل موضوع د ریاضیاتو پراخه سپیکٹرم پوښي.په علومو او انجینرۍ کې، د فعالیت د تخریب کولو پروسې په oscillatory اجزاوو کې ډیری وختونه د فویریر تحلیل په نوم یادیږي، پداسې حال کې چې د دې ټوټو څخه د فنکشن د بیا جوړولو عملیات د فویریر ترکیب په نوم پیژندل کیږي.د مثال په توګه، د دې معلومول چې په میوزیک یادښت کې د کومې برخې فریکونسۍ شتون لري د نمونې شوي میوزیک نوټ د فویریر بدلون کمپیوټر کول شامل دي.بیا یو څوک کولی شي ورته غږ بیا ترکیب کړي د فریکوینسي اجزاو په شمول لکه څنګه چې د فویریر تحلیل کې څرګند شوي.په ریاضیاتو کې، د فوریر تحلیل اصطلاح اکثرا د دواړو عملیاتو مطالعې ته اشاره کوي.د تخریب پروسه پخپله د فویریر بدلون په نوم یادیږي.د دې محصول، د فوریر ټرانسفارم، ډیری وختونه یو ډیر مشخص نوم ورکول کیږي، کوم چې د ډومین او د فنکشن نور ملکیتونو پورې اړه لري چې بدلیږي.برسېره پردې، د فوریر تحلیل اصلي مفهوم د وخت په تیریدو سره پراخ شوی ترڅو په ډیرو لنډیز او عمومي حالتونو کې پلي شي، او عمومي ساحه اکثرا د هارمونیک تحلیل په نوم پیژندل کیږي.هر یو بدلون چې د تحلیل لپاره کارول کیږي (د فویریر پورې اړوند بدلونونو لیست وګورئ) یو ورته متضاد لیږد لري چې د ترکیب لپاره کارول کیدی شي.
Play button
1850 Jan 1 - 1870

د مکسویل معادلې

Cambridge University, Trinity
د مکسویل معادلې، یا د میکسویل – هیویساید معادلې، د ګډو جزوي توپیري مساواتو مجموعه ده چې د لورینټز ځواک قانون سره یوځای د کلاسیک الکترومقناطیزم، کلاسیک اپټیکس، او بریښنایی سرکیټونو بنسټ جوړوي.معادلې د بریښنایی، نظری او راډیو ټیکنالوژیو لپاره د ریاضیاتو ماډل چمتو کوي، لکه د بریښنا تولید، بریښنایی موټورونه، بېسیم ارتباط، لینز، رادار، او داسې نور. دوی تشریح کوي چې څنګه بریښنا او مقناطیسي ساحې د چارجونو، جریانونو او بدلونونو له لارې تولید کیږي. ساحېدا معادلې د فزیک پوه او ریاضي پوه جیمز کلرک مکسویل په نوم نومول شوې چې په 1861 او 1862 کې یې د معادلو لومړنۍ بڼه خپره کړه چې د لورینټز ځواک قانون پکې شامل و.میکسویل لومړی د معادلې څخه کار واخیست ترڅو وړاندیز وکړي چې رڼا یو برقی مقناطیسي پدیده ده.د معادلو عصري بڼه د دوی په خورا عام شکل کې اولیور هیویساید ته اعتبار ورکول کیږي.معادلې دوه لوی توپیرونه لري.د مایکروسکوپي معادلې نړیوال تطبیقي وړتیا لري خو د عامو محاسبو لپاره بې کاره دي.دوی بریښنایی او مقناطیسي ساحې په ټول چارج او ټول جریان پورې اړه لري ، پشمول په اټومي پیمانه موادو کې پیچلي چارجونه او جریان.د میکروسکوپي معادلې دوه نوي مرستندویه ساحې تعریفوي چې د مادې لوی پیمانه چلند بیانوي پرته لدې چې د اټومي پیمانه چارجونو او د سپنونو په څیر کوانټم پیښې په پام کې ونیسي.په هرصورت، د دوی کارول د موادو د بریښنایی مقناطیسي غبرګون د فینومینولوژیکي توضیحاتو لپاره په تجربوي ډول ټاکل شوي پیرامیټرو ته اړتیا لري.د "میکسویل معادلې" اصطلاح اکثرا د مساوي بدیل فورمولونو لپاره هم کارول کیږي.د برقی او مقناطیسی سکالر پوټینشنونو پر بنسټ د میکسویل معادلو نسخې د حد ارزښت ستونزې، تحلیلي میخانیکونو، یا په کوانټم میخانیکونو کې د کارولو لپاره په واضح ډول د مساواتو حل کولو لپاره غوره کیږي.د covariant فورمول (د ځای او وخت په جلا جلا پر ځای په ځای وخت کې) د میکسویل معادلې د ځانګړي نسبیت سره څرګندیږي.په منحل شوي ځای کې د میکسویل معادلې، چې معمولا په لوړه انرژي او جاذبه فزیک کې کارول کیږي، د عمومي نسبت سره مطابقت لري.په حقیقت کې، البرټ انشټاین د رڼا د بدلیدونکي سرعت د ځای په ځای کولو لپاره ځانګړي او عمومي نسبت ته وده ورکړه، د میکسویل د معادلو پایله، د دې اصول سره چې یوازې نسبي حرکت فزیکي پایلې لري.د مساواتو خپرول د پخوا په جلا توګه بیان شوي پدیدې لپاره د تیورۍ یووالي نښه کړه: مقناطیس، بریښنا، رڼا، او اړونده وړانګې.د شلمې پیړۍ له نیمایي راهیسې، دا درک شوي چې د مکسویل معادلې د الکترومقناطیسي پدیدو دقیق توضیح نه ورکوي، بلکې د کوانټم الکترودینیمیک د لا دقیقې تیوري کلاسیک حد دی.
Play button
1870 Jan 1

تیوري ترتیب کړئ

Germany
د سیټ تیوري د ریاضياتي منطق یوه څانګه ده چې د سیټونو مطالعه کوي، کوم چې په غیر رسمي ډول د شیانو د راټولولو په توګه تشریح کیدی شي.که څه هم د هر ډول توکي په یوه مجموعه کې راټول کیدی شي، د ریاضیاتو د یوې څانګې په توګه د ترتیب تیوري، تر ډیره د هغو پورې اړه لري چې په ټولیزه توګه د ریاضیاتو سره تړاو لري.د سیټ تیوري عصري مطالعه په 1870 لسیزه کې د آلمان ریاضي پوهانو ریچارډ ډیډکینډ او جورج کانټور لخوا پیل شوې وه.په ځانګړې توګه، جورج کانتور عموما د سیټ تیوري بنسټ ایښودونکی ګڼل کیږي.هغه غیر رسمي سیسټمونه چې په دې ابتدايي مرحله کې څیړل شوي دي د ساده سیټ تیوري تر نامه لاندې ځي.په ساده سیټ تیوري کې د پاراډوکسونو له کشف وروسته (لکه د رسیل پاراډوکس، د کانټور پاراډکس او د برالي فورټي پاراډکس)، د شلمې پیړۍ په لومړیو کې مختلف محوري سیسټمونه وړاندیز شوي، چې له دې جملې څخه د زرمیلو – فراینکل سیټ تیوري (د محور سره یا پرته. انتخاب) لاهم ترټولو غوره پیژندل شوی او ډیر مطالعه شوی.د سیټ تیوري عموما د ټول ریاضیاتو لپاره د بنسټیز سیسټم په توګه کارول کیږي، په ځانګړې توګه د انتخاب محور سره د Zermelo-Fraenkel سیټ تیوري په بڼه.د خپل بنسټیز رول سربیره، سیټ تیوري هم د انفینیت ریاضي تیوري رامینځته کولو لپاره چوکاټ چمتو کوي، او د کمپیوټر ساینس (لکه د ارتباطي الجبرا تیوري)، فلسفه او رسمي سیمانټیک کې مختلف غوښتنلیکونه لري.د دې بنسټیز اپیل، د دې پاراډکسونو سره یوځای، د انفینیت مفکورې لپاره د هغې اغیزې او د هغې ډیری غوښتنلیکونه، د سیټ تیوري د ریاضیاتو د منطق پوهانو او فیلسوفانو لپاره د پام وړ ساحه ګرځولې ده.د سیټ تیوري په اړه معاصر تحقیق د موضوعاتو پراخه لړۍ پوښي، د اصلي شمیرې کرښې جوړښت څخه د لوی کارډینالونو د دوام مطالعې پورې.
د لوبې تیوري
جان وان نیومن ©Anonymous
1927 Jan 1

د لوبې تیوري

Budapest, Hungary
د لوبې تیوري د منطقي اجنټانو ترمنځ د ستراتیژیکو تعاملاتو ریاضيیکي ماډلونو مطالعه ده.[117] دا د ټولنیزو علومو په ټولو برخو کې غوښتنلیکونه لري، په بیله بیا د منطق، سیسټم ساینس او ​​کمپیوټر ساینس کې.د لوبې تیوري مفکورې په پراخه کچه په اقتصاد کې هم کارول کیږي.[118] د لوبې تیوري دودیزو میتودونو دوه کسه صفر-مجموعه لوبو ته ګوته نیولې، په کوم کې چې د هر ګډون کونکي لاسته راوړنې یا زیانونه د نورو ګډون کوونکو د زیانونو او لاسته راوړنو سره په سمه توګه متوازن دي.په 21 پیړۍ کې، د لوبې پرمختللې تیورۍ د چلند اړیکو پراخه لړۍ باندې پلي کیږي؛دا اوس په انسانانو، حیواناتو او کمپیوټرونو کې د منطقي پریکړې کولو ساینس لپاره د چترۍ اصطلاح ده.د لوبې تیوري د یو ځانګړي ډګر په توګه شتون نه درلود تر هغه چې جان وان نیومن په [1928] کې د لوبو د ستراتیژۍ د تیوري په اړه مقاله خپره کړه. د لوبې تیوري او ریاضياتي اقتصاد کې معیاري میتود.د هغه مقاله د هغه د 1944 کتاب د لوبو او اقتصادي چلند تیوري د اوسکار مورګنسټرن سره په ګډه لیکلې وه.د دې کتاب دویمه نسخه د افادیت محوري تیوري وړاندې کړه، کوم چې د ډینیل برنولي د کارونې پخوانۍ تیوري (د پیسو) د یو خپلواک ډسپلین په توګه [راژوندي] کړه.د لوبې تیوري کې د وون نیومن کار په دې 1944 کتاب کې پای ته ورسید.دا بنسټیز کار د دوه کسو صفر - پیسو لوبو لپاره د متقابل دوامداره حلونو موندلو میتود لري.ورپسې کار په عمده توګه د کوپراتیف لوبې تیوري باندې تمرکز کوي، کوم چې د افرادو ډلو لپاره غوره ستراتیژۍ تحلیلوي، داسې انګیرل کیږي چې دوی کولی شي د مناسبو ستراتیژیو په اړه د دوی ترمنځ موافقتنامې پلي کړي.[۱۲۱]

Appendices



APPENDIX 1

The History of Mathematics and Its Applications


Play button




APPENDIX 2

The Map of Mathematics


Play button

Footnotes



  1. Friberg, J. "Methods and traditions of Babylonian mathematics. Plimpton 322, Pythagorean triples, and the Babylonian triangle parameter equations", Historia Mathematica, 8, 1981, pp. 277-318.
  2. Neugebauer, Otto (1969) [1957]. The Exact Sciences in Antiquity. Acta Historica Scientiarum Naturalium et Medicinalium. Vol. 9 (2 ed.). Dover Publications. pp. 1-191. ISBN 978-0-486-22332-2. PMID 14884919. Chap. IV "Egyptian Mathematics and Astronomy", pp. 71-96.
  3. Turnbull (1931). "A Manual of Greek Mathematics". Nature. 128 (3235): 5. Bibcode:1931Natur.128..739T. doi:10.1038/128739a0. S2CID 3994109.
  4. Heath, Thomas L. (1963). A Manual of Greek Mathematics, Dover, p. 1: "In the case of mathematics, it is the Greek contribution which it is most essential to know, for it was the Greeks who first made mathematics a science."
  5. Joseph, George Gheverghese (1991). The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics. Penguin Books, London, pp. 140-48.
  6. Kaplan, Robert (1999). The Nothing That Is: A Natural History of Zero. Allen Lane/The Penguin Press, London.
  7. Juschkewitsch, A. P. (1964). Geschichte der Mathematik im Mittelalter. Teubner, Leipzig.
  8. Eves, Howard (1990). History of Mathematics, 6th Edition, "After Pappus, Greek mathematics ceased to be a living study, ..." p. 185; "The Athenian school struggled on against growing opposition from Christians until the latter finally, in A.D. 529, obtained a decree from Emperor Justinian that closed the doors of the school forever." p. 186; "The period starting with the fall of the Roman Empire, in the middle of the fifth century, and extending into the eleventh century is known in Europe as the Dark Ages ... . Schooling became almost nonexistent." p. 258.
  9. Duncan J. Melville (2003). Third Millennium Chronology, Third Millennium Mathematics. St. Lawrence University.
  10. Maor, Eli (1998). Trigonometric Delights. Princeton University Press. p. 20. ISBN 0-691-09541-8.
  11. Prestini, Elena (2004). The evolution of applied harmonic analysis: models of the real world. Birkhauser. ISBN 978-0-8176-4125-2., p. 62
  12. Boyer, C.B. (1991) [1989], A History of Mathematics (2nd ed.), New York: Wiley , ISBN 978-0-471-54397-8, p. 25.
  13. Boyer 1991, "Mesopotamia" p. 26.
  14. Boyer 1991, "Mesopotamia" p. 27.
  15. Aaboe, Asger (1998). Episodes from the Early History of Mathematics. New York: Random House. pp. 30-31.
  16. Boyer 1991, "Mesopotamia" p. 33.
  17. Boyer 1991, "Mesopotamia" p. 39.
  18. Imhausen, Annette (2006). "Ancient Egyptian Mathematics: New Perspectives on Old Sources". The Mathematical Intelligencer. 28 (1): 19-27. doi:10.1007/bf02986998. S2CID 122060653.
  19. Burton, David (2005). The History of Mathematics: An Introduction. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-305189-5.
  20. Eglash, Ron (1999). African fractals : modern computing and indigenous design. New Brunswick, N.J.: Rutgers University Press. pp. 89, 141. ISBN 0813526140.
  21. Eglash, R. (1995). "Fractal Geometry in African Material Culture". Symmetry: Culture and Science. 6-1: 174-177.
  22. Katz V, Imhasen A, Robson E, Dauben JW, Plofker K, Berggren JL (2007). The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11485-9.
  23. Panchenko, D. V. (Dmitrii Vadimovich) (1993). "Thales and the Origin of Theoretical Reasoning". Configurations. 1 (3): 387-414. doi:10.1353/con.1993.0024. ISSN 1080-6520.
  24. Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. (2011), A History of Mathematics (3rd ed.), John Wiley & Sons, Inc., ISBN 978-0-471-54397-8, pp. 40-89.
  25. Boyer, Carl (1968). A History of Science. p. 45. ISBN 0471543977.
  26. Netz, Reviel (2014), Huffman, Carl A. (ed.), "The problem of Pythagorean mathematics", A History of Pythagoreanism, Cambridge: Cambridge University Press, pp. 167-184, ISBN 978-1-107-01439-8, retrieved 2021-05-26
  27. Green, P. (1990). Alexander to Actium: The Historical Evolution of the Hellenistic Age (1 ed.). University of California Press. ISBN 978-0-520-08349-3. JSTOR 10.1525/j.ctt130jt89.
  28. Luce, J. V. (1988). "Greek Science in its Hellenistic Phase". Hermathena (145): 23-38. ISSN 0018-0750. JSTOR 23040930.
  29. Acerbi, F. (2018). Keyser, Paul T; Scarborough, John (eds.). "Hellenistic Mathematics". Oxford Handbook of Science and Medicine in the Classical World. pp. 268-292. doi:10.1093/oxfordhb/9780199734146.013.69. ISBN 978-0-19-973414-6. Retrieved 2021-05-26.
  30. Boyer 1991, "Mesopotamia" p. 43.
  31. Boyer 1991, "Mesopotamia" p. 86.
  32. Boyer 1991, "Mesopotamia" p. 88.
  33. Calian, George F. (2014). "One, Two, Three... A Discussion on the Generation of Numbers". New Europe College.
  34. Boyer 1991, "Mesopotamia" p. 87.
  35. Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 119.
  36. Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 100.
  37. Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 104.
  38. Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 102.
  39. Kurt Von Fritz (1945). "The Discovery of Incommensurability by Hippasus of Metapontum". The Annals of Mathematics.
  40. James R. Choike (1980). "The Pentagram and the Discovery of an Irrational Number". The Two-Year College Mathematics Journal
  41. Kline, M. (1990). Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Vol. 1. New York: Oxford University Press (original work published 1972), p. 32.
  42. John M. Henshaw (10 September 2014). An Equation for Every Occasion: Fifty-Two Formulas and Why They Matter. JHU Press. p. 68.
  43. Powers, J (2020). "Did Archimedes do calculus?" (PDF).
  44. O'Connor, J.J.; Robertson, E.F. (February 1996). "A history of calculus". University of St Andrews.
  45. Goe, G. (1972). "Archimedes' theory of the lever and Mach's critique". Studies in History and Philosophy of Science Part A. 2 (4): 329-345.
  46. Berggren, J. L. (1976). "Spurious Theorems in Archimedes' Equilibrium of Planes: Book I".
  47. Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 145.
  48. Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 146.
  49. Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 152.
  50. Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 156.
  51. Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 175.
  52. Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 162.
  53. Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 178.
  54. Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 180.
  55. Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 181.
  56. Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 183.
  57. Boyer 1991, "Revival and Decline of Greek Mathematics" p.190-94.
  58. Boyer 1991, "Revival and Decline of Greek Mathematics" p. 193.
  59. Boyer 1991, "Revival and Decline of Greek Mathematics" p. 194.
  60. Boyer 1991, p. 215.
  61. John Bowman (2000). Columbia Chronologies of Asian History and Culture. Columbia University Press. p. 596. ISBN 978-0-231-50004-3.
  62. Boyer 1991, "China and India" p. 210.
  63. Boyer 1991, "Greek Trigonometry and Mensuration" p. 168.
  64. Boyer 1991, "China and India" p. 208.
  65. Bourbaki, Nicolas Elements of the History of Mathematics (1998), p. 46.
  66. Weiss, Ittay (20 September 2017). "Nothing matters: How India's invention of zero helped create modern mathematics". The Conversation.
  67. Devlin, Hannah (13 September 2017). "Much ado about nothing: ancient Indian text contains earliest zero symbol". The Guardian. ISSN 0261-3077.
  68. Qiu, Jane (7 January 2014). "Ancient times table hidden in Chinese bamboo strips". Nature. doi:10.1038/nature.2014.14482. S2CID 130132289. Retrieved 15 September 2014.
  69. Katz, Victor J. (2007), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton, NJ: Princeton University Press, ISBN 978-0-691-11485-9, pp. 194-99.
  70. Boyer 1991, "China and India" p. 202.
  71. Boyer 1991, "China and India" p. 205.
  72. Volkov, Alexei (2009), "Mathematics and Mathematics Education in Traditional Vietnam", in Robson, Eleanor; Stedall, Jacqueline (eds.), The Oxford Handbook of the History of Mathematics, Oxford: Oxford University Press, pp. 153-76, ISBN 978-0-19-921312-2, p.153-56
  73. Volkov 2009, pp. 154-55
  74. Volkov 2009, pp. 156-57
  75. Volkov 2009, p. 155
  76. Boyer 1991, "China and India" p. 198.
  77. Needham, Joseph; Wang, Ling (1995) [1959], Science and Civilization in China: Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth, vol. 3, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-05801-8, pp. 91-92
  78. Needham & Wang 1995, p. 94
  79. Boyer 1991, "China and India" p. 198.
  80. Straffin, Philip D. (1998), "Liu Hui and the First Golden Age of Chinese Mathematics", Mathematics Magazine, 71 (3): 163-81, doi:10.1080/0025570X.1998.11996627, p. 164.
  81. Needham & Wang 1995, p. 22
  82. Needham & Wang 1995, p. 99-100
  83. Berggren, Lennart; Borwein, Jonathan M.; Borwein, Peter B. (2004), Pi: A Source Book, New York: Springer, ISBN 978-0-387-20571-7, p. 27
  84. Boyer 1991, "China and India" p. 202
  85. Zill, Dennis G.; Wright, Scott; Wright, Warren S. (2009). Calculus: Early Transcendentals (3 ed.). Jones & Bartlett Learning. p. xxvii. ISBN 978-0-7637-5995-7. Extract of p. 27
  86. O'Connor, J.J. & Robertson, E.F. (February 1996). "A history of calculus". University of St Andrews. Retrieved 2007-08-07.
  87. Boyer 1991, "The Arabic Hegemony" p. 230
  88. Gandz and Saloman (1936), The sources of Khwarizmi's algebra, Osiris i, pp. 263-77
  89. Boyer 1991, "The Arabic Hegemony" p. 229
  90. Rashed, R.; Armstrong, Angela (1994). The Development of Arabic Mathematics. Springer. pp. 11-12. ISBN 978-0-7923-2565-9. OCLC 29181926.
  91. Sesiano, Jacques (2000). "Islamic mathematics". In Selin, Helaine; D'Ambrosio, Ubiratàn (eds.). Mathematics Across Cultures: The History of Non-Western Mathematics. Springer. p. 148. ISBN 1-4020-0260-2.
  92. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abu Kamil", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
  93. Knuth, D. E. (1997). The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms (3rd ed.). Addison-Wesley. ISBN 0-201-89684-2, p. 318.
  94. Stillwell, J. (1997). Numbers and Geometry. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98289-2, p. 31.
  95. Marie-Therese d'Alverny, "Translations and Translators", pp. 421-62 in Robert L. Benson and Giles Constable, Renaissance and Renewal in the Twelfth Century, (Cambridge: Harvard University Press, 1982).
  96. Singh, Parmanand (1985), "The So-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India", Historia Mathematica, 12 (3): 229-44, doi:10.1016/0315-0860(85)90021-7
  97. DeBaggis, Henry F.; Miller, Kenneth S. (1966). Foundations of the Calculus. Philadelphia: Saunders. OCLC 527896.
  98. Boyer, Carl B. (1959). The History of the Calculus and its Conceptual Development. New York: Dover. OCLC 643872
  99. Mazur, Joseph (2014). Enlightening Symbols / A Short History of Mathematical Notation and Its Hidden Powers. Princeton University Press. p. 166. ISBN 978-0-691-17337-5.
  100. Frautschi, Steven C.; Olenick, Richard P.; Apostol, Tom M.; Goodstein, David L. (2007). The Mechanical Universe: Mechanics and Heat (Advanced ed.). Cambridge [Cambridgeshire]: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-71590-4. OCLC 227002144.
  101. Duhem, Pierre (1891). Lecons sur l'electricite et le magnetisme (in French). Paris Gauthier-Villars. vol. 1, ch. 4, p. 22-23. shows that Lagrange has priority over Gauss. Others after Gauss discovered "Gauss' Law", too.
  102. Lagrange, Joseph-Louis (1773). "Sur l'attraction des spheroides elliptiques". Memoires de l'Academie de Berlin (in French): 125.
  103. Gauss, Carl Friedrich (1877). Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodo nova tractata (in Latin). (Gauss, Werke, vol. V, p. 1). Gauss mentions Newton's Principia proposition XCI regarding finding the force exerted by a sphere on a point anywhere along an axis passing through the sphere.
  104. Halliday, David; Resnick, Robert (1970). Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons. pp. 452-453.
  105. LIGHTNER, JAMES E. (1991). "A Brief Look at the History of Probability and Statistics". The Mathematics Teacher. 84 (8): 623-630. doi:10.5951/MT.84.8.0623. ISSN 0025-5769. JSTOR 27967334.
  106. Grinstead, Charles Miller; James Laurie Snell. "Introduction". Introduction to Probability. pp. vii.
  107. Daston, Lorraine J. (1980). "Probabilistic Expectation and Rationality in Classical Probability Theory". Historia Mathematica. 7 (3): 234-260. doi:10.1016/0315-0860(80)90025-7.
  108. ""The origins and legacy of Kolmogorov's Grundbegriffe", by Glenn Shafer and Vladimir Vovk" (PDF). Retrieved 2012-02-12.
  109. Bix, Robert A.; D'Souza, Harry J. "Analytic geometry". Encyclopedia Britannica. Retrieved 6 August 2017.
  110. Kent, Alexander J.; Vujakovic, Peter (4 October 2017). The Routledge Handbook of Mapping and Cartography. Routledge. ISBN 9781317568216.
  111. Burton, David M. (2011), The History of Mathematics/An Introduction (7th ed.), New York: McGraw-Hill, ISBN 978-0-07-338315-6, p. 374.
  112. Berlinski, David. A Tour of the Calculus.
  113. Axler, Sheldon (2015). Linear Algebra Done Right - Springer. Undergraduate Texts in Mathematics. p. 1. doi:10.1007/978-3-319-11080-6. ISBN 978-3-319-11079-0.
  114. Biggs, N.; Lloyd, E.; Wilson, R. (1986), Graph Theory, 1736-1936, Oxford University Press
  115. Cauchy, A. L. (1813), "Recherche sur les polyedres - premier memoire", Journal de l'ecole Polytechnique, 9 (Cahier 16): 66-86.
  116. L'Huillier, S.-A.-J. (1812-1813), "Memoire sur la polyedrometrie", Annales de Mathematiques, 3: 169-189.
  117. Myerson, Roger B. (1991). Game Theory: Analysis of Conflict. Harvard University Press.ISBN 9780674341166.
  118. Shapley, Lloyd S.; Shubik, Martin (1 January 1971). "Game Theory in Economics: Chapter1, Introduction, The Use of Models". Archived from the original on 23 April 2023.Retrieved 23 April 2023.
  119. von Neumann, John (1928). "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele" [On the Theory of Gamesof Strategy]. Mathematische Annalen [Mathematical Annals] (in German). 100 (1): 295-320.doi:10.1007/BF01448847. S2CID 122961988.
  120. Mirowski, Philip (1992). "What Were von Neumann and Morgenstern Trying to Accomplish?".In Weintraub, E. Roy (ed.). Toward a History of Game Theory. Durham: Duke UniversityPress. pp. 113-147. ISBN 978-0-8223-1253-6.
  121. Leonard, Robert (2010), Von Neumann, Morgenstern, and the Creation of Game Theory, New York: Cambridge University Press, doi:10.1017/CBO9780511778278, ISBN 978-0-521-56266-9
  122. Joyce, James (2003), "Bayes' Theorem", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2019 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2020-01-17.
  123. Normal Distribution, Gale Encyclopedia of Psychology
  124. Lyon, A. (2014). Why are Normal Distributions Normal?, The British
  125. Journal for the Philosophy of Science.
  126. Johnson, Norman L.; Kotz, Samuel; Balakrishnan, Narayanaswamy (1994). Continuous Univariate Distributions, Volume 1. Wiley. ISBN 978-0-471-58495-7.(1994, p. 85)
  127. Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. (1991). A History of Mathematics (2nd ed.). JohnWiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-54397-8, pp. 252-253.
  128. Ifrah, Georges (2001). The Universal History of Computing: From the Abacus to theQuantum Computer. New York, NY: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-39671-0., p. 11

References



References

  • Berggren, Lennart; Borwein, Jonathan M.; Borwein, Peter B. (2004), Pi: A Source Book, New York: Springer, ISBN 978-0-387-20571-7
  • Boyer, C.B. (1991) [1989], A History of Mathematics (2nd ed.), New York: Wiley, ISBN 978-0-471-54397-8
  • Cuomo, Serafina (2001), Ancient Mathematics, London: Routledge, ISBN 978-0-415-16495-5
  • Goodman, Michael, K.J. (2016), An introduction of the Early Development of Mathematics, Hoboken: Wiley, ISBN 978-1-119-10497-1
  • Gullberg, Jan (1997), Mathematics: From the Birth of Numbers, New York: W.W. Norton and Company, ISBN 978-0-393-04002-9
  • Joyce, Hetty (July 1979), "Form, Function and Technique in the Pavements of Delos and Pompeii", American Journal of Archaeology, 83 (3): 253–63, doi:10.2307/505056, JSTOR 505056, S2CID 191394716.
  • Katz, Victor J. (1998), A History of Mathematics: An Introduction (2nd ed.), Addison-Wesley, ISBN 978-0-321-01618-8
  • Katz, Victor J. (2007), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton, NJ: Princeton University Press, ISBN 978-0-691-11485-9
  • Needham, Joseph; Wang, Ling (1995) [1959], Science and Civilization in China: Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth, vol. 3, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-05801-8
  • Needham, Joseph; Wang, Ling (2000) [1965], Science and Civilization in China: Physics and Physical Technology: Mechanical Engineering, vol. 4 (reprint ed.), Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-05803-2
  • Sleeswyk, Andre (October 1981), "Vitruvius' odometer", Scientific American, 252 (4): 188–200, Bibcode:1981SciAm.245d.188S, doi:10.1038/scientificamerican1081-188.
  • Straffin, Philip D. (1998), "Liu Hui and the First Golden Age of Chinese Mathematics", Mathematics Magazine, 71 (3): 163–81, doi:10.1080/0025570X.1998.11996627
  • Tang, Birgit (2005), Delos, Carthage, Ampurias: the Housing of Three Mediterranean Trading Centres, Rome: L'Erma di Bretschneider (Accademia di Danimarca), ISBN 978-88-8265-305-7.
  • Volkov, Alexei (2009), "Mathematics and Mathematics Education in Traditional Vietnam", in Robson, Eleanor; Stedall, Jacqueline (eds.), The Oxford Handbook of the History of Mathematics, Oxford: Oxford University Press, pp. 153–76, ISBN 978-0-19-921312-2


Further Reading

  • Aaboe, Asger (1964). Episodes from the Early History of Mathematics. New York: Random House.
  • Bell, E.T. (1937). Men of Mathematics. Simon and Schuster.
  • Burton, David M. The History of Mathematics: An Introduction. McGraw Hill: 1997.
  • Corry, Leo (2015), A Brief History of Numbers, Oxford University Press, ISBN 978-0198702597
  • Gillings, Richard J. (1972). Mathematics in the Time of the Pharaohs. Cambridge, MA: MIT Press.
  • Grattan-Guinness, Ivor (2003). Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences. The Johns Hopkins University Press. ISBN 978-0-8018-7397-3.
  • Heath, Sir Thomas (1981). A History of Greek Mathematics. Dover. ISBN 978-0-486-24073-2.
  • Hoffman, Paul (1998). The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdős and the Search for Mathematical Truth. Hyperion. ISBN 0-7868-6362-5.
  • Kline, Morris. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times.
  • Menninger, Karl W. (1969). Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers. MIT Press. ISBN 978-0-262-13040-0.
  • Stigler, Stephen M. (1990). The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900. Belknap Press. ISBN 978-0-674-40341-3.
  • Struik, D.J. (1987). A Concise History of Mathematics, fourth revised edition. Dover Publications, New York.
  • van der Waerden, B.L., Geometry and Algebra in Ancient Civilizations, Springer, 1983, ISBN 0-387-12159-5.