МЭ 830 оны орчим Халиф Аль-Мамун Аль-Хорезми тэргүүтэй лалын шашинтнуудын одон орон судлаачдад Тадмураас (Палмира) орчин үеийн Сирийн Ракка хүртэлх зайг хэмжихийг даалгажээ.Тэд дэлхийн тойргийг орчин үеийн үнэ цэнийн 15% дотор, магадгүй илүү ойрхон гэж тооцоолжээ.Дундад зууны үеийн араб нэгжүүд болон орчин үеийн нэгжүүдийн хоорондын хөрвүүлэлт тодорхойгүй байсан тул энэ нь хэр үнэн зөв байсан нь тодорхойгүй байгаа боловч ямар ч тохиолдолд арга, хэрэгслийн техникийн хязгаарлалт нь ойролцоогоор 5% -иас илүү нарийвчлалтай байхыг зөвшөөрдөггүй.Тооцоолох илүү тохиромжтой аргыг Аль-Бирунигийн Codex Masudicus (1037) номонд оруулсан болно.Нарыг хоёр өөр газраас нэгэн зэрэг харж дэлхийн тойргийг хэмждэг байсан өмнөх үеийнхнээсээ ялгаатай нь аль-Бируни тригонометрийн тооцооллын шинэ аргыг боловсруулж, уулын орой хоёрын хоорондох өнцөгт тулгуурлан тригонометрийн тооцоолол хийх боломжтой болсон. нэг газраас нэг хүнээр хэмжих.Уулын орой дээрээс тэрээр уналтын өнцгийг харсан бөгөөд энэ нь уулын өндөртэй хамт (түүний урьдчилж тооцоолсон) синусын хуулийн томьёог ашигласан.Энэ нь уналтын өнцгийн хамгийн эртний мэдэгдэж байсан бөгөөд синусын хуулийг хамгийн эртний практик хэрэглээ юм.Гэсэн хэдий ч энэ арга нь техникийн хязгаарлалтын улмаас өмнөх аргуудаас илүү нарийвчлалтай үр дүнг өгч чадахгүй байсан тул аль-Бируни аль-Мамун экспедицийн өмнөх зуунд тооцоолсон утгыг хүлээн зөвшөөрсөн юм.