ប្អូនថ្លៃរបស់ Stephen គឺអធិរាជ Henry បានទទួលមរណភាពនៅថ្ងៃទី 13 ខែកក្កដា ឆ្នាំ 1024 ។ គាត់ត្រូវបានស្នងរាជ្យបន្តដោយសាច់ញាតិឆ្ងាយគឺ Conrad II (r. 1024-1039) ដែលបានប្រកាន់យកនូវនយោបាយបរទេសដែលប្រមាថ។Conrad II បានបណ្តេញ Doge Otto Orseolo ដែលជាប្តីរបស់បងស្រីរបស់ Stephen ចេញពីទីក្រុង Venice ក្នុងឆ្នាំ 1026 ។អធិរាជ Conrad ផ្ទាល់បានដឹកនាំកងទ័ពរបស់គាត់ទៅកាន់ប្រទេសហុងគ្រីក្នុងខែមិថុនាឆ្នាំ 1030 ហើយបានប្លន់ទឹកដីនៅភាគខាងលិចនៃទន្លេRába។ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយយោងទៅតាម Annals of Niederalteich អធិរាជដែលទទួលរងពីផលវិបាកនៃយុទ្ធសាស្ត្រផែនដីដែលឆេះដែលប្រើដោយកងទ័ពហុងគ្រីបានត្រលប់ទៅប្រទេសអាឡឺម៉ង់វិញ "ដោយគ្មានកងទ័ពហើយមិនបានទទួលអ្វីទេពីព្រោះកងទ័ពត្រូវបានគំរាមកំហែងដោយការអត់ឃ្លានហើយត្រូវបានចាប់ខ្លួនដោយពួកទាហាន។ ជនជាតិហុងគ្រីនៅវីយែន"។សន្តិភាពត្រូវបានស្ដារឡើងវិញបន្ទាប់ពី Conrad បានប្រគល់ទឹកដីរវាងទន្លេ Lajta និង Fischa ទៅហុងគ្រីនៅរដូវក្តៅឆ្នាំ 1031 ។