برادر شوهر استفان، امپراتور هنری، در 13 ژوئیه 1024 درگذشت. یکی از بستگان دور او، کنراد دوم (1024–1039)، که سیاست خارجی تهاجمی را در پیش گرفت، جانشین او شد.کنراد دوم دوج اتو اورسئولو - شوهر خواهر استفان - را در سال 1026 از ونیز اخراج کرد.امپراتور کنراد شخصاً ارتش خود را در ژوئن 1030 به مجارستان هدایت کرد و سرزمین های غرب رودخانه رابا را غارت کرد.با این حال، بر اساس Annals of Niederalteich، امپراتور، که از عواقب تاکتیک های زمین سوخته توسط ارتش مجارستان رنج می برد، «بدون ارتش و بدون دستیابی به چیزی به آلمان بازگشت، زیرا ارتش در معرض خطر گرسنگی قرار داشت و توسط ارتش اسیر شد. مجارها در وین».پس از اینکه کنراد در تابستان 1031 زمین های بین رودخانه های لاجتا و فیشا را به مجارستان واگذار کرد، صلح برقرار شد.