เส้นรอบวงโลก

ประมาณคริสตศักราช 830 กาหลิบ อัล-มามุนได้มอบหมายให้กลุ่มนักดาราศาสตร์มุสลิมที่นำโดยอัล-ควาริซมีทำการวัดระยะทางจากทัดมูร์ (พัลไมรา) ถึงเมืองรอกเกาะห์ในซีเรียสมัยใหม่พวกเขาคำนวณเส้นรอบวงของโลกให้อยู่ภายใน 15% ของมูลค่าสมัยใหม่ และอาจใกล้กว่านั้นมากจริงๆ แล้วความแม่นยำนั้นไม่ทราบแน่ชัดเพียงใด เนื่องจากความไม่แน่นอนในการแปลงระหว่างหน่วยภาษาอาหรับในยุคกลางและหน่วยสมัยใหม่ แต่ไม่ว่าในกรณีใด ข้อจำกัดทางเทคนิคของวิธีการและเครื่องมือจะไม่อนุญาตให้มีความแม่นยำดีกว่าประมาณ 5%วิธีที่สะดวกในการประมาณค่ามีอยู่ใน Codex Masudicus ของ Al-Biruni (1037)ตรงกันข้ามกับรุ่นก่อนๆ ซึ่งวัดเส้นรอบวงของโลกโดยการมองดวงอาทิตย์พร้อมกันจากสองตำแหน่งที่แตกต่างกัน อัล-บีรูนีได้พัฒนาวิธีการใหม่ในการใช้การคำนวณตรีโกณมิติ โดยอาศัยมุมระหว่างที่ราบและยอดเขา ซึ่งทำให้สามารถทำได้ ที่จะวัดโดยบุคคลเดียวจากสถานที่แห่งเดียวจากบนยอดเขา พระองค์ทรงมองเห็นมุมจุ่มซึ่งประกอบกับความสูงของภูเขา (ซึ่งพระองค์ทรงคำนวณไว้ล่วงหน้า) พระองค์ทรงประยุกต์ใช้กับสูตรกฎไซน์นี่เป็นการใช้มุมจุ่มที่เก่าแก่ที่สุดที่รู้จัก และเป็นการใช้กฎของไซน์ในทางปฏิบัติเร็วที่สุดอย่างไรก็ตาม วิธีการดังกล่าวไม่สามารถให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำกว่าวิธีก่อนหน้านี้ได้ เนื่องจากข้อจำกัดทางเทคนิค ดังนั้น อัล-บีรูนีจึงยอมรับค่าที่คำนวณเมื่อศตวรรษก่อนโดยคณะสำรวจอัล-มามุน