קרב השממה היה הקרב הראשון של לוטננט גנרל יוליסס ס. גרנט ב-1864 ב-Virginia Overland Campaign נגד הגנרל רוברט אי.לי וצבא הקונפדרציה של צפון וירג'יניה.הלחימה התרחשה באזור מיוער ליד לוקוס גרוב, וירג'יניה, כ-20 מייל (32 ק"מ) מערבית לפרדריקסבורג.שני הצבאות ספגו אבדות כבדות, כמעט 29,000 בסך הכל, מבשר על מלחמת התשה של גרנט נגד צבאו של לי ובסופו של דבר, בירת הקונפדרציה, ריצ'מונד, וירג'יניה.הקרב לא היה חד משמעי מבחינה טקטית, כאשר גרנט התנתק והמשיך במתקפה שלו.גרנט ניסה לעבור במהירות דרך הסבך הצפוף של המדבר של ספוטסילבניה, אבל לי שיגר שניים מהחיל שלו בדרכים מקבילות כדי ליירט אותו.בבוקר ה-5 במאי, חיל האיחוד החמישי בפיקודו של מייג'ור גנרל גוברנר ק. וורן תקף את הקורפוס השני של הקונפדרציה, בפיקודו של לוטננט גנרל ריצ'רד ס.אוול, בכביש הכביש האורנג'.באותו אחר הצהריים הקורפוס השלישי, בפיקודו של לוטננט גנרל AP היל, נתקל בדיוויזיה של בריגדיר גנרל ג'ורג' וו. גטי (קורפוס VI) ובקורפוס השני של מייג'ור גנרל ווינפילד ס. הנקוק בכביש אורנג' פלאנק.הלחימה, שהסתיימה בערב בגלל החשיכה, הייתה עזה אך לא חד משמעית כאשר שני הצדדים ניסו לתמרן ביערות הצפופים.עם עלות השחר ב-6 במאי, הנקוק תקף לאורך כביש פלאנק, והסיע את קורפוס היל בחזרה בבלבול, אבל הקורפוס הראשון של לוטננט גנרל ג'יימס לונגסטריט הגיע בזמן כדי למנוע את קריסת האגף הימני של הקונפדרציה.לונגסטריט המשיך בהתקפת אגף מפתיעה ממיטת רכבת לא גמורה שהסיעה את אנשיו של הנקוק אחורה, אבל המומנטום אבד כאשר לונגסטריט נפצע על ידי אנשיו שלו.התקפת ערב של בריגדיר גנרל ג'ון ב' גורדון נגד האגף הימני של האיחוד גרמה לתדהמה במטה האיחוד, אך הקווים התייצבו והלחימה פסקה.ב-7 במאי, גרנט התנתק ועבר לדרום-מזרח, בכוונתו לעזוב את המדבר כדי לשלב את צבאו בין לי וריצ'מונד, מה שהוביל לקרב בטברנה של טוד ולבית המשפט של קרב ספוטסילבניה.