ካርቴሲያን በ1637 በኔዘርላንድ ነዋሪ በነበረበት ወቅት ይህንን ሃሳብ ያሳተመውን ፈረንሳዊውን የሂሳብ ሊቅ እና ፈላስፋ ሬኔ ዴካርትስን ያመለክታል።ፌርማት ግኝቱን ባታተምም በሦስት ልኬቶችም በሠራው ፒየር ዴ ፌርማት ለብቻው ተገኝቷል።^[109] ፈረንሳዊው ቄስ ኒኮል ኦሬሜ ከዴካርትስ እና ፌርማት ጊዜ በፊት እንደ ካርቴሲያን መጋጠሚያዎች ተመሳሳይ ግንባታዎችን ተጠቅሟል።^[110]ሁለቱም Descartes እና Fermat በሕክምናቸው ውስጥ አንድ ዘንግ ተጠቅመዋል እና ከዚህ ዘንግ አንፃር የሚለካ ተለዋዋጭ ርዝመት አላቸው።የዴካርትስ ላ ጂኦሜትሪ በ1649 በፍራንስ ቫን ሾተን እና በተማሪዎቹ ወደ ላቲን ከተተረጎመ በኋላ ጥንድ መጥረቢያ የመጠቀም ጽንሰ-ሀሳብ ተጀመረ።እነዚህ ተንታኞች በዴካርት ሥራ ውስጥ የተካተቱትን ሃሳቦች ለማብራራት በሚሞክሩበት ወቅት በርካታ ፅንሰ ሀሳቦችን አስተዋውቀዋል።^[111]የካርቴዥያ አስተባባሪ ስርዓት ልማት በ Isaac Newton እና Gottfried Wilhelm Leibniz በካልኩለስ እድገት ውስጥ መሠረታዊ ሚና ይጫወታል።^[112] የአውሮፕላኑ ባለ ሁለት-መጋጠሚያ መግለጫ በኋላ ላይ በቬክተር ክፍተቶች ጽንሰ-ሀሳብ ውስጥ ተጠቃሏል.^[113]ከዴካርት ጀምሮ ብዙ ሌሎች የማስተባበሪያ ስርዓቶች ተዘጋጅተዋል፣ ለምሳሌ ለአውሮፕላኑ የዋልታ መጋጠሚያዎች፣ እና ሉላዊ እና ሲሊንደሪካል መጋጠሚያዎች ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ።