Normale verdeling

In de statistiek is een normale verdeling of Gauss-verdeling een type continue kansverdeling voor een willekeurige variabele met reële waarde.Normale verdelingen zijn belangrijk in de statistiek en worden vaak gebruikt in de natuur- en sociale wetenschappen om willekeurige variabelen met een reële waarde weer te geven waarvan de verdelingen niet bekend zijn.^[124] Hun belang is deels te danken aan de centrale limietstelling.Het stelt dat, onder bepaalde omstandigheden, het gemiddelde van vele steekproeven (waarnemingen) van een willekeurige variabele met eindig gemiddelde en variantie zelf een willekeurige variabele is - waarvan de verdeling convergeert naar een normale verdeling naarmate het aantal steekproeven toeneemt.Daarom hebben fysische grootheden waarvan wordt verwacht dat ze de som zijn van veel onafhankelijke processen, zoals meetfouten, vaak bijna normale verdelingen.^[125] Sommige auteurs ^[126] schrijven de eer voor de ontdekking van de normale verdeling toe aan de Moivre, die in 1738 in de tweede editie van zijn "The Doctrine of Chances" de studie publiceerde van de coëfficiënten in de binominale expansie van (een + b)n.