Groepstheorie

In de abstracte algebra bestudeert de groepentheorie de algebraïsche structuren die bekend staan ​​als groepen.Het concept van een groep staat centraal in de abstracte algebra: andere bekende algebraïsche structuren, zoals ringen, velden en vectorruimten, kunnen allemaal worden gezien als groepen met aanvullende bewerkingen en axioma's.Groepen komen overal in de wiskunde terug, en de methoden van de groepentheorie hebben veel delen van de algebra beïnvloed.Lineaire algebraïsche groepen en Lie-groepen zijn twee takken van de groepentheorie die vorderingen hebben gemaakt en op zichzelf staande vakgebieden zijn geworden.De vroege geschiedenis van de groepentheorie dateert uit de 19e eeuw.Een van de belangrijkste wiskundige prestaties van de 20e eeuw was de gezamenlijke inspanning, die meer dan 10.000 tijdschriftpagina's besloeg en grotendeels werd gepubliceerd tussen 1960 en 2004, die culmineerde in een volledige classificatie van eindige eenvoudige groepen.