Euclides

In de 3e eeuw voor Christus was het Musaeum van Alexandrië het belangrijkste centrum van wiskundig onderwijs en onderzoek.^[36] Het was daar dat Euclides (ca. 300 vGT) de Elementen onderwees en schreef, die algemeen worden beschouwd als het meest succesvolle en invloedrijke leerboek aller tijden.^[35]Euclides wordt beschouwd als de "vader van de meetkunde" en is vooral bekend vanwege de Elementen-verhandeling, die de basis legde voor de meetkunde die het vakgebied tot het begin van de 19e eeuw grotendeels domineerde.Zijn systeem, nu de Euclidische meetkunde genoemd, omvatte nieuwe innovaties in combinatie met een synthese van theorieën van eerdere Griekse wiskundigen, waaronder Eudoxus van Cnidus, Hippocrates van Chios, Thales en Theaetetus.Samen met Archimedes en Apollonius van Perga wordt Euclides algemeen beschouwd als een van de grootste wiskundigen uit de oudheid, en een van de meest invloedrijke in de geschiedenis van de wiskunde.De Elementen introduceerden wiskundige nauwkeurigheid via de axiomatische methode en zijn het vroegste voorbeeld van het formaat dat nog steeds in de wiskunde wordt gebruikt: dat van definitie, axioma, stelling en bewijs.Hoewel het grootste deel van de inhoud van de Elementen al bekend was, rangschikte Euclides ze in één samenhangend logisch raamwerk.^[37] Naast de bekende stellingen van de Euclidische meetkunde waren de Elementen bedoeld als een inleidend leerboek voor alle wiskundige onderwerpen van die tijd, zoals getaltheorie, algebra en vaste meetkunde, ^[37] inclusief bewijzen dat de vierkantswortel van twee irrationeel is en dat er oneindig veel priemgetallen zijn.Euclides schreef ook uitgebreid over andere onderwerpen, zoals kegelsneden, optica, bolvormige meetkunde en mechanica, maar slechts de helft van zijn geschriften is bewaard gebleven.^[38]Het Euclidische algoritme is een van de oudste algoritmen die algemeen worden gebruikt.^[93] Het komt voor in de Elementen van Euclides (ca. 300 vGT), met name in Boek 7 (Stellingen 1–2) en Boek 10 (Stellingen 2–3).In Boek 7 is het algoritme geformuleerd voor gehele getallen, terwijl het in Boek 10 is geformuleerd voor lengtes van lijnsegmenten.Eeuwen later werd het algoritme van Euclides onafhankelijk ontdekt, zowel in India als in China, ^[94] voornamelijk om Diophantische vergelijkingen op te lossen die in de astronomie ontstonden en om nauwkeurige kalenders te maken.