Rekening

Calculus is de wiskundige studie van continue verandering, net zoals geometrie de studie van vorm is, en algebra de studie van generalisaties van rekenkundige bewerkingen.Het heeft twee hoofdtakken, differentiaalrekening en integraalrekening;de eerste betreft momentane veranderingssnelheden en de hellingen van curven, terwijl de laatste betrekking heeft op de accumulatie van hoeveelheden en gebieden onder of tussen curven.Deze twee takken zijn aan elkaar gerelateerd door de fundamentele stelling van calculus, en ze maken gebruik van de fundamentele noties van convergentie van oneindige reeksen en oneindige reeksen tot een goed gedefinieerde limiet.^[97]Infinitesimaalrekening werd aan het einde van de 17e eeuw onafhankelijk ontwikkeld door Isaac Newton en Gottfried Wilhelm Leibniz.^[98] Later werk, waaronder het codificeren van het idee van limieten, gaf deze ontwikkelingen een meer solide conceptuele basis.Tegenwoordig wordt calculus op grote schaal gebruikt in de wetenschap, techniek en sociale wetenschappen.Isaac Newton ontwikkelde het gebruik van calculus in zijn bewegingswetten en universele zwaartekracht.Deze ideeën werden door Gottfried Wilhelm Leibniz, die oorspronkelijk door Newton van plagiaat werd beschuldigd, tot een ware calculus van oneindig kleine bedragen gerangschikt.Hij wordt nu beschouwd als een onafhankelijke uitvinder van en medewerker aan calculus.Zijn bijdrage was om een ​​duidelijke set regels te bieden voor het werken met oneindig kleine hoeveelheden, waardoor de berekening van tweede en hogere afgeleiden mogelijk werd, en het verstrekken van de productregel en kettingregel, in hun differentiële en integrale vormen.In tegenstelling tot Newton besteedde Leibniz nauwgezette aandacht aan zijn notatiekeuzes.^[99]Newton was de eerste die calculus toepaste op de algemene natuurkunde en Leibniz ontwikkelde veel van de notatie die tegenwoordig in calculus wordt gebruikt.^[100] De basisinzichten die zowel Newton als Leibniz verschaften, waren de wetten van differentiatie en integratie, waarbij werd benadrukt dat differentiatie en integratie inverse processen zijn, tweede en hogere afgeleiden, en het idee van een benaderende polynoomreeks.