Apollonius' parabel

Apollonius van Perga (ca. 262–190 v.Chr.) Boekte aanzienlijke vooruitgang in de studie van kegelsneden, waarbij hij aantoonde dat men alle drie de varianten van kegelsneden kan verkrijgen door de hoek te variëren van het vlak dat een dubbelgedopte kegel doorsnijdt.^[47] Hij bedacht ook de terminologie die tegenwoordig wordt gebruikt voor kegelsneden, namelijk parabool ("plaats naast" of "vergelijking"), "ellips" ("tekort") en "hyperbool" ("een worp verder").^[48] ​​Zijn werk Conics is een van de bekendste en best bewaard gebleven wiskundige werken uit de oudheid, en daarin ontleent hij veel stellingen over kegelsneden die van onschatbare waarde zouden blijken te zijn voor latere wiskundigen en astronomen die de beweging van planeten bestuderen, zoals Isaac Newton.^[49] Hoewel noch Apollonius, noch enige andere Griekse wiskundige de sprong heeft gemaakt om de meetkunde te coördineren, is de behandeling van curven door Apollonius in sommige opzichten vergelijkbaar met de moderne behandeling, en een deel van zijn werk lijkt te anticiperen op de ontwikkeling van de analytische meetkunde door Descartes rond 1800. jaren later.^[50]