د 830 میلادي کال په شاوخوا کې، خلیفه المامون د الخوارزمي په مشرۍ د مسلمان ستورپوهانو یوه ډله وټاکله چې په عصري سوریه کې له تدمر (پالمیرا) څخه تر رقه پورې فاصله اندازه کړي.دوی د ځمکې محیط محاسبه کړه چې د عصري ارزښت 15٪ دننه وي، او ممکن ډیر نږدې وي.دا په حقیقت کې څومره سمه وه معلومه نه ده چې د منځنیو پیړیو عربي واحدونو او عصري واحدونو ترمنځ د تبادلې په برخه کې د ناڅرګندتیا له امله، مګر په هر حالت کې، د میتودونو او وسایلو تخنیکي محدودیتونه به د 5٪ څخه ښه دقت اجازه ورنکړي.د اټکل لپاره یوه اسانه لار د البیروني په کوډیکس مسودیکس (1037) کې چمتو شوې.د خپلو مخکینو په مقابل کې، چې د ځمکې محیط یې په یو وخت کې له دوو مختلفو ځایونو څخه د لمر په لیدلو سره اندازه کول، البیروني د مثلثي محاسبې د کارولو نوې طریقه رامینځته کړه، د یوې وچې او غره د سر تر منځ د زاویې په اساس، چې دا یې ممکنه کړه. د یو واحد ځای څخه د یو واحد شخص لخوا اندازه کیږي.د غره له سر څخه، هغه د ډوب زاویه ولیده چې د غره د لوړوالي سره (کوم چې مخکې یې محاسبه کړې وه)، هغه د ساین فارمول قانون پلي کړ.دا د ډیپ زاویه ترټولو پخوانی پیژندل شوی کارول او د سینونو قانون ترټولو لومړنی عملي کارول و.په هرصورت، میتود د تخنیکي محدودیتونو له امله د پخوانیو میتودونو په پرتله ډیر دقیق پایلې نه درلودې، او له همدې امله البیروني هغه ارزښت ومانه چې په تیره پیړۍ کې د مامون د سفر لخوا حساب شوی.