დაახლოებით 830 წ. ხალიფა ალ-მამუნმა დაავალა მუსლიმი ასტრონომების ჯგუფს ალ-ხორეზმის მეთაურობით, გაეზომათ მანძილი თადმურიდან (პალმირა) რაქამდე, თანამედროვე სირიაში.მათ გამოთვალეს დედამიწის გარშემოწერილობა თანამედროვე მნიშვნელობის 15%-ის ფარგლებში და შესაძლოა ბევრად უფრო ახლოს.რამდენად ზუსტი იყო ის რეალურად ცნობილი არ არის გაურკვევლობის გამო შუა საუკუნეების არაბულ ერთეულებსა და თანამედროვე ერთეულებს შორის გარდაქმნისას, მაგრამ ნებისმიერ შემთხვევაში, მეთოდებისა და ხელსაწყოების ტექნიკური შეზღუდვები არ იძლევა 5%-ზე უკეთესი სიზუსტის საშუალებას.შეფასების უფრო მოსახერხებელი გზა იყო მოწოდებული ალ-ბირუნის Codex Masudicus-ში (1037).მისი წინამორბედებისგან განსხვავებით, რომლებიც გაზომავდნენ დედამიწის გარშემოწერილობას მზის ერთდროულად დანახვით ორი განსხვავებული ადგილიდან, ალ-ბირუნიმ შეიმუშავა ტრიგონომეტრიული გამოთვლების გამოყენების ახალი მეთოდი, რომელიც დაფუძნებულია დაბლობსა და მთის მწვერვალს შორის კუთხით, რამაც შესაძლებელი გახადა ამის გაკეთება. უნდა გაიზომოს ერთი ადამიანი ერთი ადგილიდან.მთის წვერიდან მან დაინახა დაწევის კუთხე, რომელიც მთის სიმაღლესთან ერთად (რომელიც მან წინასწარ გამოთვალა), გამოიყენა სინუსების კანონის ფორმულაზე.ეს იყო ჩაძირვის კუთხის ყველაზე ადრე ცნობილი გამოყენება და სინუსების კანონის ყველაზე ადრეული პრაქტიკული გამოყენება.თუმცა, მეთოდს არ შეეძლო უფრო ზუსტი შედეგების მოცემა, ვიდრე წინა მეთოდებმა, ტექნიკური შეზღუდვების გამო, და ამიტომ ალ-ბირუნიმ მიიღო ალ-მამუნის ექსპედიციის მიერ წინა საუკუნეში გამოთვლილი მნიშვნელობა.