Швагер Стэфана, імператар Генрых, памёр 13 ліпеня 1024 г. Яму ўспадкаваў далёкі сваяк Конрад II (1024–1039), які прыняў наступальную знешнюю палітыку.Конрад II выгнаў з Венецыі дожа Ота Арсеола — мужа сястры Стэфана — у 1026 годзе.Імператар Конрад асабіста павёў свае войскі ў Венгрыю ў чэрвені 1030 года і разрабаваў землі на захад ад ракі Раба.Аднак, як сцвярджаюць Нідэральтайхскія аналы, імператар, пакутуючы ад наступстваў тактыкі выпаленай зямлі венгерскім войскам, вярнуўся ў Германію «без войска і нічога не дабіўшыся, таму што войску пагражаў голад і было захоплена ў палон Венгры ў Вене».Мір быў адноўлены пасля таго, як летам 1031 года Конрад саступіў Венгрыі землі паміж рэкамі Лайта і Фіша.