Около 830 года нашей эры халиф Аль-Мамун поручил группе мусульманских астрономов во главе с Аль-Хорезми измерить расстояние от Тадмура (Пальмира) до Ракки в современной Сирии.Они подсчитали, что окружность Земли находится в пределах 15% от современного значения и, возможно, намного ближе.Насколько точными они были на самом деле, неизвестно из-за неуверенности в преобразовании средневековых арабских единиц в современные единицы, но в любом случае технические ограничения методов и инструментов не позволяли получить точность выше примерно 5%.Более удобный способ оценки был предложен в «Кодексе Масудикус» Аль-Бируни (1037).В отличие от своих предшественников, которые измеряли окружность Земли, наблюдая Солнце одновременно из двух разных мест, аль-Бируни разработал новый метод использования тригонометрических вычислений, основанный на угле между равниной и вершиной горы, что позволило измеряться одним человеком из одного места.С вершины горы он увидел угол падения, который вместе с высотой горы (которую он рассчитал заранее) он применил к формуле закона синусов.Это было самое раннее известное использование угла падения и самое раннее практическое применение закона синусов.Однако этот метод не мог дать более точные результаты, чем предыдущие методы, из-за технических ограничений, и поэтому аль-Бируни принял значение, рассчитанное в предыдущем столетии экспедицией аль-Мамуна.