
Pe măsură ce Jobs a devenit mai de succes cu noua sa companie, relația lui cu Brennan a devenit mai complexă. În 1977, succesul Apple a făcut acum parte din relația lor, iar Brennan, Daniel Kottke și Jobs s-au mutat într-o casă lângă biroul Apple din Cupertino. Brennan a preluat în cele din urmă o poziție în departamentul de transport maritim la Apple. Relația lui Brennan cu Jobs s-a deteriorat pe măsură ce poziția lui cu Apple a crescut, iar ea a început să ia în considerare încheierea relației. În octombrie 1977, Brennan și-a dat seama că era însărcinată și că Jobs era tatăl. I-a luat câteva zile să-i spună lui Jobs, a cărui față, potrivit lui Brennan, „s-a făcut urâtă” la știri. În același timp, potrivit lui Brennan, la începutul celui de-al treilea trimestru de sarcină, Jobs i-a spus: „Nu am vrut niciodată să-ți cer să faci un avort. Pur și simplu nu am vrut să fac asta”. De asemenea, a refuzat să discute cu ea despre sarcină. Potrivit lui Brennan, Jobs „a început să-i planteze pe oameni ideea că eu dorm prin preajmă, iar el era infertil, ceea ce însemna că acesta nu putea fi copilul lui”. Cu câteva săptămâni înainte ca ea să dea naștere, Brennan a fost invitată să-și nască copilul la All One Farm. Ea a acceptat oferta. Când Jobs avea 23 de ani (aceeași vârstă cu părinții săi biologici când l-au avut) Brennan a născut copilul ei, Lisa Brennan, pe 17 mai 1978. Jobs a mers acolo pentru naștere după ce a fost contactat de Robert Friedland, prietenul lor comun. și proprietarul fermei. În timp ce era la distanță, Jobs a lucrat cu ea la un nume pentru copil, despre care au discutat în timp ce stăteau pe câmp, pe o pătură. Brennan a sugerat numele „Lisa”, care i-a plăcut și lui Jobs și observă că Jobs era foarte atașat de numele „Lisa”, în timp ce „neagă public și paternitatea”. Ea avea să descopere mai târziu că în acest timp, Jobs se pregătea să dezvăluie un nou tip de computer căruia el dorea să-i dea un nume feminin (prima lui alegere a fost „Claire” după St. Clare). Ea a declarat că nu i-a dat niciodată permisiunea de a folosi numele bebelușului pentru un computer și el i-a ascuns planurile. Jobs a lucrat cu echipa sa pentru a veni cu expresia „Arhitectură software integrată locală” ca o explicație alternativă pentru Apple Lisa. Decenii mai târziu, însă, Jobs a recunoscut biografului său Walter Isaacson că „evident, a fost numit pentru fiica mea”.
Când Jobs a negat paternitatea, un test ADN l-a stabilit ca fiind tatăl Lisei. Acesta ia cerut să-i plătească lui Brennan 385 de dolari (echivalentul a aproximativ 1.000 de dolari în 2021) lunar, pe lângă returnarea banilor de asistență socială pe care i-a primit. Jobs i-a plătit lunar 500 de dolari (echivalentul a aproximativ 1.400 de dolari în 2021) în momentul în care Apple a devenit public și l-a făcut milionar. Mai târziu, Brennan a fost de acord să-i intervieveze Michael Moritz pentru revista Time pentru specialitatea Time Person of the Year, lansată pe 3 ianuarie 1983, în care a discutat despre relația ei cu Jobs. În loc să-l numească pe Jobs Persoana Anului, revista a numit computerul personal generic „Mașina anului”. În emisiune, Jobs a pus la îndoială fiabilitatea testului de paternitate, care afirma că „probabilitatea de paternitate pentru Jobs, Steven... este de 94,1%”. El a răspuns argumentând că „28% din populația masculină a Statelor Unite ar putea fi tată”. Time a mai remarcat că „fetița și mașina pe care Apple și-a pus atâtea speranțe în viitor au același nume: Lisa”.